Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán học lớp 8: Đề số 9

Dưới đây là Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán học lớp 8: Đề số 9, mời các phụ huynh hãy tham khảo để giúp con em mình củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh nhất và chính xác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán học lớp 8: Đề số 9NGUYỄN LỘC VĂN HÀ Đề số 9 ĐỀ CHÍNH THỨCĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2012-2013 M«n To¸n líp 8 Thêi gian lµm bµi 120 phótBài 1: ( 5 điểm ) a) Cho a, b > 0 và a+b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = (1+1 2 1 ) + (1+ )2 a b 3 . 2b) Cho các số a; b; c thoả mãn : a + b + c = Chứng minh rằng : a2 + b2 + c2 3 . 4Bài 2 : (8đ). Cho hình chữ nhật ABCD . Trên đường chéo BD lấy điểm P , gọi M là điểm đối xứng của C qua P. Gọi O là giao điểm của AC và BD. a) Tứ giác AMDB là hình gi? b). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AD, AB. Chứng minh: EF // AC và ba điểm E,F,P thẳng hàng. c) Chứng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P. PD 9  d) Giả sử CP  BD và CP = 2,4 cm, . Tính các cạnh của hình chữ PB 16 nhật ABCD. Bài 3 (4điểm): Giải phương trình: 1) (x+1)4 + (x+3)4 = 16 2)x  1001 x  1003 x  1005 x  1007    4 1006 1004 1002 1000Bài 4( 3 điểm).a. Phân tích đa thức thành nhân tử: A = x4– 14x3 + 71x2 – 154x +120 b. Chứng tỏ đa thức A chia hết cho 24