Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán khối 6 năm học 2006 -2007

Mời các bạn tham khảo Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán khối 6 năm học 2006 -2007 để biết được cách thức ra đề thi cũng như những nội dung chính được đưa ra trong chương trình thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán, từ đó củng cố và bổ sung thêm những kiến thức còn yếu để chuẩn bị co kỳ thi được tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán khối 6 năm học 2006 -2007 ONTHIONLINE.NET Đề thi học sinh giỏi cấp huyện khối 6 Năm học 2006 – 2007 Môn: Toán Thời gian: 120 phút1. a, Rút gọn biểu thức: 2 2 2 2    7 5 17 293 A= = 3 3 3 3    7 5 17 293b, Tính nhanh: 1 + 3 – 5 – 7 + 9 + 11 - ... – 397 – 399 1 1 1 12. a, Cho A = 2  2  2  ...  2 3 4 100 2 3 Chứng minh rằng A< 4b, So sánh 1720 và 3115.3. a, Tìm các số x, y  N biết (x + 1) + (2 y – 1) = 12b, Tìm x biết: (x + 1 ) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 5750 2n  14. Tìm số nguyên n sao cho là số nguyên. n 55. Tìm tất cả các số nguyên tố P sao cho P2 + 2p cũng là số nguyên tố.6. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4. 27. Số sách ở ngăn A bằng síi sách ở ngăn B. Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn A 3 1sang ngăn B thì số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B. Tìm số sách ở mỗi 7ngăn.8. Cho góc XOY = 1500 kẻ tia OZ sao cho XOZ = 400 Tính số đo góc YOZ?9. Cho 100 điểm trong đó có đúng 3 điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ mộtđường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng Đáp án môn Toán 6Câu 1. a, (1 điểm) 1 1 1 1 2(    ) 7 5 17 293 2 A= = 1 1 1 1 3 3(    ) 17 5 17 293b, (1 điểm) 1 + 3 – 5 – 7 + 9 + 11 – ... – 397 – 399 = 1 + 3 – 5 – 7 + 9 + 11 – ... – 397 – 399 + 401 – 401 = 1 + (3 – 5 – 7 + 9) + ... + (395 – 397 – 399 + 401) – 401 = 1 + 0 + ... + 0 – 401 = 1 – 401 = -401Câu 2.a, ( 1 điểm) 1 1 1 1 1 1 1 1A= 2  2  2  ...  2 < 2   ...  2 3 4 100 2 2. 3 3. 4 99.100 1 1 1 1 1 1 1 A< 2      ...   2 2 3 3 4 99 100 1 1 1 1 1 1 A<      2 2 2 100 4 2 100 3 A< 4b, (1 điểm) 1720 > 1620 = (24)20 = 280 3115 < 3215 = (25)15 = 275 3115 < 275 < 280 < 1720 15 20  31 < 17Câu 3.(x + 1) (2y – 1) = 12 = 1.12 = 2.6 = 3.4 = 12.1 = 6.2 = 4.3 x, y  N Mà 2y – 1 là số lẻ  2y – 1 = 1; 2y – 1 = 3 Với 2y – 1 = 1  y = 1 thì x + 1 = 12  x = 11 Ta được x = 11; y = 1 Với 2y – 1 = 3  y = 2 thì x + 1 = 4  x = 3 Ta được x = 3; y = 2Kết luận: với x = 11; y = 1 hoặc x = 3, y = 2 thì (x+1) (2y-1) = 12.Câu 4: (2,5 điểm) 2n  1 2n  10  11 2(n  5)  11 11B=  = =2+ n 5 n5 n5 n5B nguyên  11 n-5 hay n-5  ư (11) =  1 : 11n–5=1  n=6n – 5 = -1  n = 4n – 5 = 11  n = 16n – 5 = -11  n = -6 2n  1Vậy, với n  6; 4; 16; -6 thì biểu thức nguyên n 1Câu 5. ( 1 điểm) P2 + 2p (với P là nguyên tố). Với P = 2 ta có: P2 + 2p = 22 = 22 = 8 không là số nguyên tố. Với P = 3 ta có: 32 + 22 = 9 + 8 = 17 là số nguyên tố. Với P >3 ta có: P2 + 2p = (P2 – 1) + (2p +1) Ta có P2 – 1 = (P – 1) (P + 1) là tích 2 số chẵn liên tiếp nên chia hết cho 3. 2p + 1 = (2 + 1). M luôn chia hết cho 3. Nên P2 + P chia hết cho 3 nên P2 + 2p là số nguyên tố. Vởy, với P = 3 thì P2 = 2p là số nguyên tố.Câu 6.Gọi a là số chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4 ta có: a + 17 chia hết cho 5, chia hết cho 7 mà a + 17 là số nhỏ nhất  17 + a là BCNN (5, 7) = 35 a + 17 = 35 a = 18 Vậy, với a = 18 thì a là số nhỏ nhất chia cho 5 dư 3, chia cho 7 dư 4. 2Bài 7. Số sách ở ngăn A bằng số sách ở ngăn B nên số sách ở ngăn A bằng 3 2 2  số sách của cả 2 ngăn.23 5 3Sau khi chuyển 3 quyển từ ngăn A sang ngăn B thì số sách ngăn A bằng số sách 7 3 3ở ngăn B hay bằng  ...