Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Kỳ Anh

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo "Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Kỳ Anh". Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi học sinh giỏi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Kỳ Anh UBND HUYỆN KỲ ANH ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán 7 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Bài 1: Tìm x biết −15 22 x −14 x 4 a) : = :13 23 7 11 5 1 1 1 1 b) x − ≤ − − 2 2 4 2Bài 2: 2x − 3y 3 − 2z a) Tìm x, y, z biết: 10 x 6= 5 z và = y = 2z + 3 4x b) Tìm các hệ số a, b biết rằng đa thức ax3 + bx 2 − 3 x + 3 chia cho ( x − 1)( x + 1)được dư là 7.Bài 3: Ba anh An, Bình, Dũng cùng góp vốn để thành lập công ty với tổng số tiền góp là 1 1 1294 triệu đồng. Biết rằng số tiền anh An góp bằng số tiền anh Bình góp; số tiền 9 8 10 1anh Dũng góp bằng số tiền anh An góp. 12 a) Tính số tiền góp của mỗi người. b) Theo thỏa thuận, lợi nhuận được chia theo tỷ lệ góp vốn. Năm 2022 lợi nhuận thuvề của công ty là 120 triệu đồng. Em hãy tính số tiền lợi nhuận mà mỗi người nhận đượctrong năm 2022.Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Lấy điểm E trên tia đối củatia CA sao cho CE=CA. Qua điểm B, kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳngDE tại F. a) Chứng minh rằng tam giác ABF cân. b) Tính số đo góc DAF? c) Tính tỷ số diện tích tam giác CDE và tam giác ADF?Bài 5: Tìm số nguyên x, y thõa mãn: ( x − 5 )2 = 7 − y 2 3 2 ---Hết--- Họ và tên: ………………………………………….; SBD: ………….. HƯỚNG DẪN CHẤM HSG TOÁN 7 Bài Gợi ý đáp án Điểm −15 22 x −14 x 4 22 x −14 x −15 69 a) : = :13 ⇒ ⋅ = ⋅ 23 7 11 5 7 11 23 5 3 9 3 −3 ⇒ −4 ⋅ x 2 = −9 ⇒ x 2 = ⇒ x = hoặc x =Bài 1 4 2 2 4đ 1 1 1 1 1 1 −1 1 1 1 1 1 b) x − ≤ − − ⇒ x − ≤ − ⇒ x− ≤ − ⇒ x− ≤ 2 2 4 2 2 2 4 2 2 4 2 4 1 −1 1 1 1 3 ⇒ ≤ x− ≤ ⇒ ≤ x≤ 4 2 4 4 4 2x − 3y 3 − 2z a) = ⇒ 4 x ( 2 x − 3 y ) = ( 2 z + 3)( 3 − 2 z ) 2z + 3 4x 9 ⇒ 8 x 2 − 12 xy = − 4 z 2 ⇒ 2 x 2 − 3 xy + z 2 = 9 2 x y z 10 x = 6 y = 5 z ⇒ = = 3 5 6 2 2 x xy z 2 x 2 3 xy z 2 2 x 2 − 3 xy + z 2 9 1 2 ⇒ = = = = = = = :9 = 9 15 36 18 45 36 18 − 45 + 36 4 4 9 3 −3 ⇒ x 2 =⇒ x = hoặc x =Bài 2 4 2 2 4đ 3 5 TH1: x = ⇒ 6 y = 5 z = 15 ⇒ y = ; z = 3 2 2 −3 −5 TH2: x = ⇒ 6 y =z =15 ⇒ y = ; z =3 5 − − 2 2 b) Gọi q(x) là thương của phép chia đa thức ax3 + bx 2 − 3 x + 3 cho ( x − 1)( x + 1) . Ta có: ax3 + bx 2 − 3 x + 3 = ( x − 1) ( x + 1)q ( x) + 7 2 Thay x = 1 vào ta được: a + b = 7 Thay x = −1 vào ta được: b − a = 1 Suy ra:= 3; b 4 a = a) Gọi số tiền ba anh An, Bình, Dũng góp lần lượt lá a (triệu đồng), b (triệu đồng), c (triệu đồng). Ta có: a b c a a b c a + b + c 294 = ; = ⇒ = = = = =3 2 9 8 10 12 36 32 30 98 98 ⇒ a 108; b 96; = 90 = = cBài 3 b) Tỷ lệ góp vốn của anh An, Bình và Dũng lần lượt là: 4đ 108 96 90 ≈ 36,7% ; ≈ 32,7% ≈ 30,6% 294 294 294 Số tiền lợi nhuận mà anh An, Bình và Dũng:người nhận được lần lượt là: 2 36,7% ⋅ 120 = (triệu đồng); 32,7% ⋅ 120 = (triệu đồng); 44,04 39, 24 30,6% ⋅ 120 = (triệu đồng); 36,72 a) ∆ADB = ADC (c − g − c) ⇒ DB = ∆ DC Xét 2 tam giác ∆DCE và ∆DBF có :   CDE = BDF (đối đỉnh) ...