Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Châu Đức

Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Châu Đức giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu ôn tập, luyện tập giải đề nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Châu Đức UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆNPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022-2023 MÔN: TOÁN 8 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 16/02/2023Bài 1. (5.0 điểm)a) Phân tích đa thức xy 2 6 xy 9 x thành nhân tử. y z xb) Cho x, y, z là các số thỏa mãn x y z 0 . Tính giá trị của biểu thức P 1 1 1 . x y z 2 2c) Tìm số có hai chữ số ab , biết ab a 1 b 1 . 2 x 3 x 2 x xBài 2. (2.5 điểm) Cho biểu thức A 2 và B 1 . x 3 x 2 x 5x 6 x 1a) Tính thương T = A : B, với x 1; x 2; x 3.b) Tìm giá trị nguyên của x để T nhận giá trị nguyên.Bài 3. (3.0 điểm) 15 x 1 1a) Giải phương trình −1 =12 + . x + 3x − 4 2 x + 4 3x −3b) Tìm các cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn đẳng thức 4 x 2 y2 2y 4 0.Bài 4. (3.0 điểm)a) Chứng minh rằng n 4 n 2 chia hết cho 12 với mọi n N.b) Cho hai số thực x , y thỏa mãn x 2 y 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E x2 2y2 2020 .Bài 5. (4.5 điểm) Cho hình vuông ABCD, trên cạnh AB lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F saocho AE = AF. Vẽ AH vuông góc với BF (H thuộc BF), AH cắt DC và BC lần lượt tại hai điểm M, N.a) Chứng minh rằng tứ giác AEMD là hình chữ nhật.b) Biết diện tích tam giác BCH gấp bốn lần diện tích tam giác AEH. Chứng minh rằng AC = 2EF. 1 1 1c) Chứng minh rằng: . AD 2 AM 2 AN 2Bài 6. (2.0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD , hai điểm E , F thuộc cạnh DC sao cho DE = CF .Gọi M là điểm bất kỳ thuộc AD . Đường thẳng vuông góc với FM tại F cắt BC tại N . Chứngminh EN ⊥ EM . ------Hết------Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên TS: …………………………………….. Họ, tên chữ ký GT1: ………………………………........Số báo danh:………………………………………. Họ, tên chữ ký GT2: …………………………………… KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN UBND HUYỆN CHÂU ĐỨC NĂM HỌC 2022-2023 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN 8 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8I. Hướng dẫn chung:1) Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giảitheo cách khác mà đúng và đủ các bước thì vẫn cho điểm tối đa.2) Điểm toàn bài là tổng điểm của các ý, các câu và không làm tròn.II. Đáp án và thang điểm:Bài 1. (5.0 điểm) a) Phân tích đa thức xy 2 6 xy 9 x thành nhân tử. y z x b) Cho x, y, z là các số thỏa x y z 0 . Tính giá trị của biểu thức P 1 1 1 . x y z 2 2 c) Tìm số có hai chữ số ab , biết ab a 1 b 1 . Câu Nội dung trình bày Điểm a) 2 xy 2 6 xy 9 x x y 2 6y 9 x y 3 1,0x2 (2.0đ) Từ x y z 0 suy ra x y z; y z x;z x y 0,5 y z x x y y z z x b) Biến đổi P 1 1 1 . . 0,5 x y z x y z (1.5đ) z x y Thay vào ta được P . . 1 0,5 x y z 2 2 ab a 1 b 1 10a b a2 2a 1 b 2 2b 1 2 2 0,25x2 a b 12a 3b 2 0 c) 4a 2 4b 2 48a 12b 8 0 (1.5đ) 0,25x2 2 2 2a 12 2b 3 ...