Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang

Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Bắc Giang SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2023-2024 MÔN THI: TOÁN – LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 18/01/2024 (Đề thi gồm 05 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Mã đề thi: 121I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (14,0 điểm).Câu 1: Cho hình nón ( N ) có đỉnh S , chiều cao h = 3 . Mặt phẳng ( P) qua đỉnh S cắt hình nón ( N ) theothiết diện là một tam giác đều. Khoảng cách từ tâm của đáy hình nón đến mặt phẳng ( P ) bằng 6. Thể tíchkhối nón giới hạn bởi hình nón ( N ) bằng A. 9π . B. 27π . C. 36π . D. 81π .Câu 2: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ (= x ( x − 1) , ∀x ∈  . Số điểm cực trị của hàm số y = f x 2 x) 2 ( )là A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.Câu 3: Biết tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị của hàm số y = x + 2mx 2 + 3m + 4 cắt trục 4hoành tại bốn điểm phân biệt là khoảng ( a; b ) . Tính 3a + b. A. −3. B. −5. C. 1. D. −7. x−2Câu 4: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x 2 − 3x + 2 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) có tâm I (1; −1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng ( Oxy ) .Phương trình của mặt cầu ( S ) là A. ( x + 1) + ( y − 1) + ( z + 3) = B. ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 3) =. 2 2 2 2 2 2 9. 11 C. ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 3) = D. ( x − 1) + ( y + 1) + ( z − 3) = 2 2 2 2 2 2 2. 9.Câu 6: Một hộp chứa 21 quả cầu gồm 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9, 7 quả màu đỏ được đánh sốtừ 1 đến 7 và 5 quả màu vàng được đánh số từ 1 đến 5. Chọn ngẫu nhiên ba quả từ hộp đó, xác suất để baquả được chọn có đủ ba màu và các số trên các quả cầu đôi một khác số nhau là 9 9 3 24 A. . B. . C. . D. . 38 19 19 133Câu 7: Cho lăng trụ đều ABC. A B C có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng( A BC ) bằng a 7 a 21 a 21 a 7 A. . B. . C. . D. . 3 3 7 2Câu 8: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =x 2 − 2 x + 3, y =x + 1 là 1 5 1 7 A. . B. . C. . D. . 6 6 3 6Câu 9: Cho hàm đa thức bậc bốn y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.Số nghiệm của phương trình f 2 ( x ) − ( 2 + log 2 x ) f ( x ) + log 2 x 2 =là 0 Trang 1/5 - Mã đề thi 121 A. 1 . B. 3 . C. 4 . D. 2 . 2024 1Câu 10: Cho dx = eb ( a, b ∈  ) . Mệnh đề nào dưới đây đúng? ∫ ea − 2023 ex A. a − b = 1. − B. a − b =1. C. a − b = 2027. − D. a − b =2027. xCâu 11: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn log 6 x log 9 y log 4 (2 x + 2 y ) . Tính tỉ số . = = y x x 3 x 2 x A. = 3 − 1. B. = . C. = . D. = 1 + 3. y y 2 y 3 y ( )Câu 12: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 x − 4 x ( log 3 ( x + 79 ) − 4 ) ≤ 0 ? 2 A. 25 . B. Vô số. C. 79 . D. 80 . 3aCâu 13: Cho hình lăng trụ ABC. A B C có đáy ABC là tam giác đều c ...