Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì thi học sinh giỏi sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo “Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định” làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Nam Định Trang 2 của 8 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM NAM ĐỊNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán – Lớp: 9 THCS Đáp án và hướng dẫn chấm gồm: 07 trang.Câu Đáp án Điểm 1.a x 4  4 x3  12 x 2  8 x  1 (2,0 Cho x  3  2 2  9  4 2 . Tính giá trị của biểu thức T  . (2,0) x 2  4 x  13điểm) 2 2 Ta có x  3  2 2  9  4 2   2 1   2 2 1  0,5  3 2 2.  x23 2. 2 Khi đó  x  2   18  x 2  4 x  14  0 . 0,5 x 4  4 x3  12 x 2  8 x  1 x  x  4 x  14   2( x  4 x)  1 2 2 2 Do đó T   . 0,5 x 2  4 x  13 x 2  4 x  13 Do đó T  29 . 0,5 1.b Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a  b  c  5 và a  b  c  3. (2,0 (2,0)điểm) Chứng minh rằng c b a c a b 2    .  a  2 bc  1 b  2 ac  1 c  2 ab  1  b a     Vì a  b  c  5 và a  b  c  3 nên ab  bc  ca  2 . 0,5 Ta có a  2   bc  1  a  2 bc  2  a  2 bc  ab  bc  ca   a b   a c . c b c b 0,5 Suy ra  . a2  bc  1   a b  a c  a c a c Chứng minh tương tự  . b2  ac  1   b c  b a  a b a b 0,5  . c2  ...