Đề thi học sinh giỏi cấp Tỉnh môn Toán THCS - Kèm đáp án

Tham khảo đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán cấp THCS kèm đáp án dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra, qua đó các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp Tỉnh môn Toán THCS - Kèm đáp án Phạm Minh Hoàng Cựu học sinh trường THCS Giấy-Phong Châu, Phù Ninh-Phú Thọ Sinh viên Đại học Bách Khoa Hà Nội Blog: http://360.yahoo.com/khongtu19bk Tư Liệu Ôn Thi Vào Chuyên Toán 53Đề thi & Đáp án vào Chuyên Toán và thi HSG cấp Tỉnh (Thành Phố)-Bất cứ sự sao chép trên các diễn đàn phải xin phép và được sự cho phép của BanQuản Trị Diễn Đàn Mathnfriend.org mới được phép upload lên các diễn đàn kháccũng như trên các trang web khác.-Bất cứ sự sao chép của cá nhân nào phải xin phép tác giả và được sự cho phép củatác giả, thể hiện sự tôn trọng quyền tác giả. Lời Nói Đầu Cho tới nay, một cuốn tài liệu sát thực cho các em ôn thi vào Chuyên Toán vẫnchưa được ban hành, đồng thời cũng chưa có một sách toán hệ thống và đầy đủ về nộidung, phong phú về tư liệu, đa dạng về thể loại và phương pháp giải, dành cho các emluyện thi vào Chuyên Toán cũng như cho giáo viên bồi dưỡng học sinh giỏi. Đáp ứng nhu cầu cấp bách nói trên cũng như theo yêu cầu của đông đảo giáo viênvà học sinh, chúng tôi đã biên soạn cuốn Tư Liệu Ôn Thi Vào Chuyên Toán nhằmcung cấp thêm một tài liệu phục vụ cho việc dạy và học. Cuốn sách lần đầu ra mắt bạnđọc vào năm 2002, khi tác giả còn đang học lớp 11-THPT Chuyên Hùng Vương-PhúThọ. Kể từ đó cho tới nay, cuốn sách vẫn còn mang tính thời sự của nó. Trong lần ra mắtnày, cuốn sách đã được chỉnh sửa và bổ sung, có ít nhiều khác biệt so với bản ra mắt năm2002. Cuốn sách gồm 53 Đề Thi, trong đó gồm: 50 Đề Thi vào các trường ChuyênHùng Vương-Phú Thọ, Khối Phổ Thông Chuyên Toán Tin-ĐHSP HN ( trong sách này,tác giả viết tắt là Sư Phạm I ), Khối Phổ Thông Chuyên Toán Tin-ĐHKHTN-ĐHQG HN( trong sách này, tác giả viết tắt là Tổng Hợp ) và 2 Đề Thi HSG cấp tỉnh-Phú Thọ, 1 ĐềThi HSG cấp Thành Phố-Hà Nội. Những bài toán trong các Đề Thi này rất đa dạng và phong phú, đòi hỏi học sinhphải có kiến thức cơ bản tốt, phát huy khả năng sáng tạo cũng như tư duy cho học sinh vàquan trọng nhất là gây lòng say mê học toán cho học sinh. Qua đó còn giúp các em họcsinh làm quen dần với các dạng Đề Thi vào Chuyên Toán của 3 trường: Chuyên HùngVương-Phú Thọ, KPTCTT-ĐHSPHN, KPTCTT-ĐHKHTN-ĐHQGHN. Mỗi đề thi đềucó lời giải, chi tiết hoặc vắn tắt tùy theo mức độ khó dễ. Hi vọng cuốn sách sẽ đáp ứng được yêu cầu của bạn đọc. Chúng tôi xin trân trọngcảm ơn Cô giáo Trần Thị Kim Diên-GV THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ đã đọcbản thảo và cho nhiều ý kiến xác đáng. Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn đối với Cô giáo Nguyễn Thị Bích Hằng,giáo viên Toán của Trường THCS Giấy-Phong Châu, Phù Ninh-Phú Thọ ( trước kia têntrường là THCS Phong Châu-Phù Ninh, Phú Thọ) . Cô giáo Nguyễn Thị Bích Hằng đãdìu dắt tôi khi tôi còn là một học sinh yếu kém, đã trang bị cho tôi nền tảng kiến thức vềToán rất quan trọng. Cuốn sách này, tác giả viết dành tặng Cô giáo Nguyễn Thị BíchHằng. Các bài giảng của Cô giáo Nguyễn Thị Bích Hằng là tiền đề cho tôi viết nên cuốnsách này. Tất cả lời giải các bài toán trong cuốn sách được viết dựa trên các phương phápmà Cô giáo Nguyễn Thị Bích Hằng đã dạy cho chúng tôi suốt 4 năm cấp II. Mọi ý kiến đóng góp cho cuốn sách, các bạn gửi về:GV Nguyễn Thị Bích Hằng- Trường THCS Giấy-Phong Châu, Phù Ninh-Phú Thọ.Tác giả: Phạm Minh Hoàng-Cựu học sinh THCS Giấy-Phong Châu, Phù Ninh-Phú Thọ ( Khóa 1996-2000) (Cựu học sinh Chuyên Toán-THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ) Hiện đang là Sinh Viên Khoa Điện Tử Viễn Thông-Đại Học Bách Khoa HN.Tác giả Phạm Minh Hoàng:Sinh ngày 19.03.1985 (Phú Thọ)Địa chỉ mail:khongtu19bk@yahoo.comTham gia trên diễn đàn:http://mathnfriend.org với nick là khongtu19bk.Chức vụ hiện nay Mod-MS.Một số thành tích:-Năm lớp 9,10,12: Đạt giải nhất môn toán cấp Tỉnh.-Năm lớp 11: Đạt giải nhì môn toán cấp tỉnh dành cho học sinh lớp 12- Thi vượt cấp toán QG và đạt giải khuyến khích.-Đạt giải ba cuộc thi giải toán trên Tạp chí toán họcvà tuổi trẻ năm học 1999-2000. Mathnfriend.orgPhạm Minh Hoàng-Cựu học sinh trường THCS Phong Châu-Phù Ninh-Phú Thọ Đề 1:Thi Chuyên Hùng Vương(2000-2001)Vòng 1:Câu 1: a).CMR: n3 − n 6 với ∀ n ≥ 0. b).Cho x = ( ) 6 + 2 5 + 6 − 2 5 : 20 . Hãy tính giá trị của biểu thức: ( ) 2000 P = x5 − x 7 + 1Câu 2: Xác định các giá trị nguyên của m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất ( x, y ) với x, y là các số nguyên: ⎧(m + 1).x + (3m + 1). y + m − 2 = 0 (1) ⎨ ⎩2 x + (m + 2) y − 4 = 0 (2)Câu 3: x2 + y 2 a).Cho x > y và x. y = 1000 . Hãy tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = . x− y b).Giải phương trình : ( x − 1) + ( x − 2) 2000 2000 =1.Câu 4: Gọi a,b,c là độ dài ba cạnh một tam giác: ha , hb , hc là độ dài ba đường cao tương ứng với ba cạnh đó; r là bán kính đường tròn nộI tiếp tam giác đó. 1 1 1 1 a).CMR: + + = . ha hb hc r ...