Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 (Lần 2) - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 (Lần 2) - Sở GD&ĐT Vĩnh PhúcSỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG CẤP TRƯỜNG LẦN 2 NĂM HỌC 2022-2023TRƯỜNG THPT BÌNH Môn: TOÁN 10 SƠN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 09 trangCâu 1. Trong các mệnh đề sau đây , mệnh đề nào sai ? A. Nếu 2 + 3 =5 thì 169 chia hết cho 13 B.Nếu 45 là số nguyên tố thì 5 > 6 C.Nếu 42 chia hết cho 5 thì 42 chia hết cho 7 D. Nếu 25 − 1 là số nguyên tố thì 12 là ƯCLN của hai số 4 và 6Câu 2. Cho các mệnh đề . a 3A.Nếu ∆ABC đều có cạnh bằng a, đường cao là h thì h = 2B.Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuôngC.15 là số nguyên tốD. 225 là một số nguyênHãy cho biết trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng A. ( A ⇒ D ) ⇔ ( B ⇒ C ) B. ( A ⇒ B ) ⇔ ( C ⇒ D ) C. ( B ⇒ D ) ⇔ ( A ⇒ C ) D. ( A ⇒ B ) ⇔ C ⇒ D  5Câu 3. Cho hai tập hợp=A ( ) 2; +∞ và B =  −∞;  . Khi đó ( A ∩ B ) ∪ ( B A ) là 2    5   5  5 A.  ; 2 B. ( 2; +∞ ) C.  −∞;  2  D.  −∞;  2   2   Câu 4. Xác định phàn bù của tập hợp ( −∞; −2 ) trong ( −∞; 4 ) ? A. ( −2; 4 ) B. ( −2; 4] C. [ −2; 4 ) D. [ −2; 4] Câu 5. Cho các tập hợp khác rỗng A = ( −∞; m ) và B =[ 2m − 2; 2m + 2] . Tìm m ∈  để C A ∩ B ≠ ∅ . A. m ≥ 2 B. m < −2 C. m ≥ −2 D. m < 2 Câu 6. Cho= A [ a; a + 1) . Lựa chọn phương án đúng A. C A = ( −∞; a ] ∪ [ a + 1; +∞ ) B. C A = ( −∞; a ) ∪ [ a + 1; +∞ ) C. C A = ( −∞; a ] ∪ ( a + 1; +∞ ) D. C A = ( −∞; a ) ∪ ( a + 1; +∞ ) x + y −1 > 0  Câu 7. Miền nghiệm của hệ bất phương trình  y ≥ 2 là phần không tô đậm của hình vẽ − x + 2 y > 3  nào trong các hình vẽ sau? y y 2 2 1 1 1 x 1 x -3 O -3 O A. B. y y 2 2 1 1 1 x 1 x -3 O -3 O C. D.  x + 2 y − 100 ≤ 0  2 x + y − 80 ≤ 0 Câu 8. Cho x, y thoả mãn hệ  . Tìm giá trị lớn nhất Pmax của biểu thức  x ≥ 0  y ≥ 0=P (=x; y ) 40000 x + 30000 y. A. Pmax = 2000000. B. Pmax = 2400000. C. Pmax = 1800000. D. Pmax = 1600000.Câu 9. Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B đãthu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người ...