Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Anh Sơn 3, Nghệ An

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Anh Sơn 3, Nghệ An”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Anh Sơn 3, Nghệ An SỞ GD& ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG TRƯỜNG THPT ANH SƠN 3 NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN 10 -------------------- Thời gian làm bài: 150 Phút (Đề thi có 03 trang) (không kể thời gian phát đề)Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: .......PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (50 PHÚT).I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thísinh chỉ chọn một phương án.Câu 1. Biết rằng A = [ −3;11) và B = ( −8;1] . Khi đó A ∩ B bằng A. [ −3;1] . B. ( −3;1) . C. ( −8;11) . D. [ −3;1) .Câu 2. Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. f ( x) = x 2 − 2 x − 10 . B. f ( x) = x 2 − 2 x + 10 . C. f ( x) =x 2 − 10 x + 2 . D. f ( x) =x 2 + 2 x + 10 . − 3Câu 3. Cho tam giác ∆ ABC có= 7; c 5;cos= b = A . Diện tích của tam giác ∆ ABC bằng 5 21 A. . B. 7 C. 8 3 D. 14 . 2Câu 4. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau đây là đúng?                     A. AB + AC =. CB B. AB + AC =. BC C. BC + AB = . AC D. AB − AC =. BC  x= 2 + 3tCâu 5. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  là:  y =−3 − t       A. n2 = ( 3; –1) . B. n1 = ( 2; –3) C. n3 = (1;3) . D. n4 = ( 3; 1) .Câu 6. Miền gạch chéo như hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào?  2x + y < 1  2x + y > 1 2 x + y > 1  2x + y < 1     A. − x + 2 y > 2 . B. − x + 2 y < 2 . C.  x − 2 y < 2 . D. − x + 2 y < 2 .  3 x − y > −6  3x − y > 6  3x − y > 6  3 x − y > −6    Câu 7. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng? A. cos(180 0 −α ) = α cos B. sin(1800 − α ) = α − sin C. cot(1800 − α ) = α − cot D. tan(1800 − α ) = α tanCâu 8. Cho hàm số f ( x ) = ax 2 + bx + c, a ≠ 0 có bảng xét dấu như sau:Tìm mệnh đề đúng. Trang 1/6 A. f ( 0 ) > f ( 4 ) > f ( 3) . B. f ( 0 ) > f ( 3) > f ( 4 ) . C. f ( 0 ) < f ( 3) < f ( 4 ) . D. f ( 4 ) > f (0) > f ( 3)Câu 9. Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? 3x 2 x A. y = 2 . B. y = . x −4 x2 + 4 C. y = − x + 1 . x D. y = x 2 − x 2 + 1 − 3 .Câu 10. Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x 2 − 8 x + 7 ≥ 0 . Trong các tập hợp sau, tập nào khônglà tập con của S ? A. ( −∞; −1] . B. [8; +∞ ) . C. ( −∞;0] . D. [ 6; +∞ ) .    Câu 11. Cho tam giác ABC có  30°= 5, BC 8 .Tính BA.BC . ABC = . AB = A. 20 3. B. 40 3. C. 20 2. D. 20.Câu 12. Tâm của đường tròn (C ) : x 2 + y 2 − 10 y + 1 = cách trục Ox một khoảng bằng 0A . 5. B. 10 . C. 0 . D. 1 .II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu,thí sinh chọn đúng hoặc sai.Câu 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A ( 2; − 1) và B ( 0;3) .     a) Tọa độ của u 2 AB + i bằng ( −3;8 ) . =      b) Tọa độ điểm I sao cho IA + IB = I (1;1) . ...