Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Diễn Châu 2, Nghệ An

‘Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Diễn Châu 2, Nghệ An’ sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Diễn Châu 2, Nghệ An SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNGTRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN – KHỐI 10 Thời gian làm bài: ĐỀ CHÍNH THỨC - Trắc nghiệm khách quan phút: 50 phút - Tự luận: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 04 trang)PHẦN 1 – TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (8 điểm)A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (12 Câu - 3 điểm) – Thí sinh trả lời từ câu 1 đếncâu 12, mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.Câu 1: Xác định hàm số bậc hai y = ax 2 + bx + c, biết đồ thị có đỉnh I ( −1;2 ) và đi qua M ( 0;4 ) ? A. y = x 2 + 2 x + 4 B. y = 2 x 2 + 4 x + 4 C. y = 2 x 2 − 4 x + 4 D. y = x 2 − 2 x + 4Câu 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 2 − 4 x + 4 > 0 . A. S =  \ {2} . B. S =  . C. = ( 2; +∞ ) . S D.=  \ {−2} . SCâu 3: Phương trình chính tắc của Hypebol là x2 y 2 x2 y 2 A. + =. −1 B. − = 1 (a, b > 0) . a 2 b2 a 2 b2 x2 y 2 x2 y 2 C. + = 1 ( a > b > 0) . D. − =. −1 a 2 b2 a 2 b2Câu 4: Tập nghiệm S của phương trình x 2 + 2 x + 3 = x + 5 là: A. S = {−2;1}. B. S = {−2}. C. S = {1}. D. S = {−1; 2}Câu 5: Cho tam giác ABC có = 8, b 10 , góc C bằng 600 . Độ dài cạnh c là? a = A. c = 3 21 . B. c = 7 2 . C. c = 2 11 . D. c = 2 21 . Câu 6: Cho tam giác ABC có góc BAC 60° và cạnh BC = 3 . Tính bán kính của đường tròn = ngoại tiếp tam giác ABC . A. R = 4 . B. R = 2 . C. R = 1 . D. R = 3 .    Câu 7: Trong hệ tọa độ Oxy, cho a =− 4 ) , b = 2 ) Tìm tọa độ của a + b. ( 3; ( −1; A. ( −4; 6 ) B. ( 2; − 2 ) C. ( 4; − 6 ) D. ( −3; − 8 )Câu 8: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A ( 3; 5 ) , B (1; 2 ) , C ( 5; 2 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC ? A. ( −3; 4 ) . B. ( 4; 0 ) . C. ( ) 2; 3 . D. ( 3; 3) .Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy ,cho đường thẳng ∆ : 2 x − 5 y + 1 = ,điểm nào sau đây 0 nằm trên đường thẳng ∆ ? A. M = (−2;1) B. M = (−1; 0) C. M = (2;1) D. M = (3; 2) Mã Đề 201-Trang 1 / 4Câu 10: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I ( −1; 2 ) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2 x − y + 4 =. 0 A. x + 2 y = 0. B. x + 2 y − 3 =. 0 C. x + 2 y + 3 =. 0 D. x − 2 y + 5 =. 0Câu 11: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn (C ) tâm I (1; 4) và tiếp xúc với đườngthẳng ∆ : 4 x + 3 y + 4 = có phương trình là 0 2 2 2 2 A. ( x − 1) + ( y − 4) = . 17 B. ( x − 1) + ( y − 4) = . 16 2 2 2 2 C. ( x − 1) + ( y − 4) = . 25 D. ( x + 1) + ( y + 4) =16Câu 12: Tập xác định D của hàm số y = 3x − 1 là 1  1  A. D = ( 0; +∞ ) . B. D [ 0; +∞ ) . = C. =  ; +∞  . D D. =  ; +∞  . D 3  3  B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. (4 Câu - 4điểm) – Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.Mỗi ý trong câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.Câu 1: Cho hàm số y =x 2 + 2 x − 5 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? − a) Tập xác định: D =  . b) Tọa độ đỉnh I của parabol: I (1; −4) c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞;1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞ ) d) Giá trị lớn nhấ ...