Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Diễn Châu

Để giúp ích cho việc làm bài kiểm tra, nâng cao kiến thức của bản thân, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Diễn Châu” bao gồm nhiều dạng câu hỏi bài tập khác nhau giúp bạn nâng cao khả năng tính toán, rèn luyện kỹ năng giải đề hiệu quả để đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Diễn ChâuPHÒNG GD & ĐT DIỄN CHÂU KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TRƯỜNG VÒNG 1 LIÊN TRƯỜNG THCS NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Câu 1. (4,5 điểm) 1. Tính giá trị biểu thức: 3 4 4 3 5   1 2  1  a)    :     : ; 5 1     b) 6.    3.    1 : (  1   7 11  11  7 11  11   3   3   3  2 2 1 1   0, 4  9  11  0, 25  5  : 2022 c)   3   1, 4  7  7 1 1  0,875  0, 7  2023  9 11 6  Câu 2. (4,0 điểm) a) Tìm x biết: 2 .3  3  99 ; x x 2 1+3y 1+5y 1+7y b) Tìm x, y biết:   ; 12 5x 4x c) Tìm số tự nhiên x, y biết: 7( x  2023) 2  23  y 2 Câu 3. (4,5 điểm) a) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng p + 1 chia hết cho 6. b) Tìm số nguyên x để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó: x 1 P . 2x  2 c) Một trường THCS có ba lớp 7, tổng số học sinh hai lớp 7A, 7B là 85 em, Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 7;8;9. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? Câu 4.(7,0 điểm) 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấyđiểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB vàAC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng: a) BM = CN. b) BC < MN. c) Đường thẳng vuông góc với MN tại giao điểm của MN và BC luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC 2. Cho tam giác ABC có góc B bằng 450 , góc C bằng 1200. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB . Tính góc ADB --------------HẾT-------------- Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh...............................................................SBD:............. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH TRƯỜNG MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2022-2023 ( Hướng dẫn chấm này có 04 trang )Câu Ý Nội dung Điểm 1 a 1. Tính giá trị biểu thức: 1,54,5 1,5 3 4 4 3 5 a)    :     : ; 5 đ      7 11  11  7 11  11  3 4  5  4 3  5  3 4 4 3 5 0,5   :   :  (    ):  7 11  11  7 11  11 7 11 7 11 11 3 4 4 3 5 1 5 0,5 (    ) :  ( 1  ) : 7 7 11 11 11 11 11 10 11 0,5  .  2 11 5 b  2  1,5 b) 6.    3.    1 : (  1  1 1 1 1,5       3   3   3   1 2  1  1  1  4 0.5 6.     3.     1 : (  1)   6.  1  1 : ( )   3   3   3  9  3  1  4 2 3 0.5  6. 9  1  1 : ( 3 )  ( 3  2).( 4 )   8 3 0.5  .(  )  2 3 4 c  2 2 1 1  1,5 1,5  0, 4  9  11  0, 25  5  : 2022 c)   3   1, 4  7  7 1 1  0,875  0, 7  2023  9 11 6  2 2 2 1 1 1  0,5      3 4 5  : 2022   5 9 11  77 7 7 7 7  2023     5 9 11 6 8 10   1 1 1  1 1 1  0,5  2  5  9  11       2022    3 4 5 :  7 1  1  1  7  1 1 1   2023   5 9 11         23 4 5   2 2  2022    : 0 0.5 ...