Đề thi học sinh giỏi giải Toán 12 trên máy tính cầm tay - (Kèm Đ.án)

Dưới đây là đề thi học sinh giỏi giải môn Toán lớp 12 trên máy tính cầm tay kèm đáp án mời các phụ huynh hãy tham khảo để giúp con em mình củng cố kiến thức cũng như cách giải các bài tập nhanh nhất và chính xác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi giải Toán 12 trên máy tính cầm tay - (Kèm Đ.án) KỲ THI GIẢI TOÁN HỘI ĐỒNG THI TỈNH BẠC LIÊUTRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY 2010 Ngày thi: 10/01/2010Số báo danh HỌ VÀ TÊN THÍ SINH .................................................MÔN THI: TOÁN 12 cấp THPTNgày sinh: tháng năm , nam hay nữ:......... Đơn vị dự thi ............................................ HỌ, TÊN CHỮ KÝ SỐ PHÁCHGiám thị số 1: (Do chủ tịch hội đồng ghi)Giám thị số 2:Chú ý: - Thí sinh phải ghi đủ các mục ở phần trên theo sự hướng dẫn của giám thị; - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này; - Bài thi phải được viết bằng một loại bút, một thứ mực; không viết bằng mực đỏ, bút chì; khôngđược đánh dấu hay làm kí hiệu riêng; phần viết hỏng phải dùng thước gạch chéo; không được tẩy, xóa bằngbất kỳ cách gì (kể cả bút xóa). - Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại. 1SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM 2010 ĐỀ CHÍNH THỨC 1 Môn thi: TOÁN Lớp 12 cấp THPT Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10/01/2010 *Chú ý: - Đề thi này gồm 03 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm. - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. SỐ PHÁCHĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI CÁC GIÁM KHẢO (Do Chủ tịch Hội đồng ghi) Bằng số Bằng chữQui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trốngliền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chínhxác tới 4 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.Bài 1: (5 điểm) Tính gần đúng ( độ, phút, giây ) nghiệm của phương trình 4cos2x + 3sinx = 2 Cách giải Kết quả ( x 3  10 x 2  31x  30)( x 2  5 x  4)Bài 2: (5 điểm) Tính giá trị biểu thức P = 5 khi x = 2010 ( x 2  4 x  3)( x  5)( x  2)( x  4) Cách giải Kết quả 2Bài 3: (5 điểm) Cho hàm số y  f ( x )  x 2  sin x  2 cos x  4   5   a. Tính giá trị gần đúng của f  f    .   2  b. Gọi y = ax + b là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ 5x= . 2 Tìm giá trị gần đúng của a, b. Cách giải Kết quảBài 4: (5 điểm) Tính gần đúng giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) = 5cosx - cos5x trên   4 , 4   Cách giải Kết quảBài 5: (5 điểm) Tìm tất cả các nghiệm gần đúng của phương trình: 23 x  4  3x 2  lg x  2  0. Cách giải Kết quả 3Bài 6: (5 điểm) Tìm một số có 5 chữ số, biết rằng nếu ta xóa đi 3 chữ số cuối cùng thì sẽđược một số mới bằng căn bậc ba của số ban đầu. Cách giải Kết quả Bài 7: (5 điểm) Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bời công thức (13  3 ) n  (13  3 ) n Un  với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . . 2 3 a) Tính U 1 ,U 2 ,U 3 ,U 4 ,U 5 ,U 6 ,U 7 ,U 8 b) Lập công thức truy hồi tính U n 1 theo U n và U n 1 Cách giải Kết quảBài 8:(5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm O đườngkính AH. Đường tròn này cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Các tiếp tuyến củađường tròn tâm O kẻ từ D và E cắt cạnh BC tương ứng tại M và N. Tính diện tích tứ giácMDEN khi AB= 3 2 , AC= 5 3 Cách giải ...