Đề thi học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn: Toán – Trường THCS Tân Ước (Năm học 2015-2016)

Đề thi học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn "Toán – Trường THCS Tân Ước" năm học 2015-2016 gồm 5 câu hỏi bài tập trong thời gian làm bài 150 phút, giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi trắc nghiệm. Chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn: Toán – Trường THCS Tân Ước (Năm học 2015-2016)PHÒNGGD&ĐTTHANHOAI ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎILỚP9 TRƯỜNGTHCSTÂNƯỚC NĂMHỌC20152016 Mônthi:Toán9 Đềchínhthức Thờigianlàmbài:150phút(Khôngkểthờigiangiao đề) (Đềnàygồm01trang) Bài1(6,0điểm): � x +3 x +2 x + 2 �� x � 1)Chobiểuthức A = � � − + : �� 1 − � � x −2 x − 3 x − 5 x + 6 �� � �� x + 1 � Với x 0;x 4;x 9 a)RútgọnbiểuthứcA. b)TìmgiátrịcủabiểuthứcA1khix= 6 + 6 + 6 + ...... (cóvôhạndấu căn)là6 1 c)Vớigiátrịnàocủaxthì đạtgiátrịnhỏ nhất?Tìmgiátrị nhỏ nhất A đó. 2)Chox= 3 1 + 84 + 3 1 − 84 .Chứngminhxcógiátrịlàmộtsốnguyên 9 9 Bài2(4,0điểm) a) Giảiphươngtrình++=(x+y+z)3000 x 2 − yz y 2 − xz b) Chứngminhrằng:nếu = x ( 1 − yz ) y ( 1 − xz ) Với x y, yz 1, xz 1, x 0, y 0, z 0 1 1 1 Thì x + y + z = + + x y z Bài3(3,0điểm) a,Tìmcácsốnguyênx,ythỏamãn:y2+2xy7x12=0 a+b 1 b,Chứngminhrằng: a 3a+b + b 3b+a 2 vớia,blàcácsốdương. ( ) ( ) Bài4(6điểm) ChoABlàđườngkínhcủađườngtròn(O;R).Clàmộtđiểmthayđổitrên đườngtròn(CkhácAvàB),kẻCHvuônggócvớiABtạiH.GọiIlàtrungđiểm củaAC,OIcắttiếptuyếntạiAcủađườngtròn(O;R)tạiM,MBcắtCHtạiK. a)Chứngminh4điểmC,H,O,Icùngthuộcmộtđườngtròn. b)ChứngminhKlàtrungđiểmcủaCH. c)XácđịnhvịtrícủaCđểchuvitamgiácACBđạtgiátrịlớnnhất?Tìmgiá trịlớnnhấtđótheoR. Bài5(1,0điểm)Chox,ylàcácsốdươngthoảmãn:x+y=4 33 Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa A = x + y + 2 2 xy Hết HƯỚNGDẪNCHẤMĐỀTHICHỌNHSGLỚP9 NĂMHỌC20152016 Môn:ToánBài Nộidung Biểu điểmBài1 1) a)Vớiđiềukiện ( *) tacó: � �� x +3 x +2 x +2 �: � x + 1 − x � A = � − + �) � x −2 � x −3 ( x −2 )( ) x − 3 �� � � x +1 x +1 � � x −9− x + 4+ x + 2 � 1 � (0,5 = :� � ( x −2 )( x −3 ) � x +1 � đ) x −3 � 1 � = :� � ( x −2 )( ) x − 3 � x +1 � (0,5đ) 1 1 x +1 = : = ...