Đề thi học sinh giỏi môn Toán học lớp 7 - Kèm đáp án

Tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán học lớp 7 kèm đáp án dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ kiểm tra, qua đó các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán học lớp 7 - Kèm đáp ánONTHIONLINE.NETPHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐỀ THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN 7 (Đề gồm 1 trang) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1. 3 3 0,375  0, 3   a. Thực hiện phép tính: 11 12  1,5  1  0, 75 5 5 5 0, 265  0,5   2,5   1, 25 11 12 3 b. So sánh: 50  26  1 và 168 . Câu 2. a. Tìm x biết: x  2  3  2 x  2 x  1 b. Tìm x; y  Z biết: xy  2 x  y  5 c. Tìm x; y; z biết: 2x = 3y; 4y = 5z và 4x - 3y + 5z = 7 Câu 3. a. Tìm đa thức bậc hai biết f(x) - f(x-1) = x. Từ đó áp dụng tính tổng S = 1+2+3+ ....+ n. 2bz  3cy 3cx  az ay  2bx x y z b. Cho   Chứng minh:   . a 2b 3c a 2b 3c Câu 4. · Cho tam giác ABC ( BAC  90o ), đường cao AH. Gọi E; F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB; AC, đường thẳng EF cắt AB; AC lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng: a. AE = AF; · b. HA là phân giác của MHN ; c. CM // EH; BN // FH. Hết./. Họ và tên: ...................................................Số báo danh:................................PHÒNG GD & ĐT THANH CHƯƠNG ĐÁP ÁN THI KĐCL MŨI NHỌN. NĂM HỌC: 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN 7Câu Ý Nội dung Điểm a. 0,5 3 3 3 3 3 3 3 0.25      điểm A = 8 10 11 12  2 3 4 53 5 5 5 5 5 5       100 10 11 12 2 3 4 1 1 1 1  1 1 1 3     3     3( 165  132  120  110 )  8 10 11 12    2 3 4   1320 3  53  1 1 1   1 1 1  53  5( 66  60  55 ) 5Câu 1  5     5    A= 100  10 11 12   2 3 4  100 660 1,5 263 263 3. 3.điểm 1320   3 1320 3 3945 3 1881      53 49 5 1749  1225 5 5948 5 29740 0.25  5. 100 660 3300 b. 1 Ta có: 50 > 49 = 4; 26 > 25 = 5 0.5 điểm Vậy: 50  26  1  7  5  1  13  169  168 0,5 a. 1 Nếu x >2 ta có: x - 2 + 2x - 3 = 2x + 1  x = 6 0.25 điểm 3 0.25 Nếu  x  2 ta có: 2 - x + 2x - 3 = 2x + 1  x = - 2 loại 2 3 4 0.25 Nếu x< ta có: 2 - x + 3 - 2x = 2x + 1  x = 2 5 4 0.25 Vậy: x = 6 ; x = 5 b. 1.5 Ta có: xy + 2x - y = 5  x(y+2) - (y+2) = 3 0. 5Câu 2 điểm  (y+2)(x-1) = 3.1 =1.3 = (-1).(-3) = (-3).(-1) 0. 5 4 y+2 3 1 -1 -3điểm x-1 1 3 -3 -1 0.5 X 2 4 -2 0 Y 1 -1 -3 -5 c. 1.5 Từ: 2x= 3y; 4y = 5z  8x = 12y = 15z 0. 5 điểm x y z 4 x 3 y 5z 4 x  3 y  5z 7       =   12 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 0.5   8 12 15 2 4 3 2 4 3 12 1 3 1 1 4  x = 12. = ; y = 12. = 1; z = 12.  0. 5 8 2 12 15 5Câu 3 a. 0.5 Đa thức bậc hai cần tìm có dạng: f  x   ax 2  bx  c (a  0). 2 1.5 điểm Ta có : f  x  1  a  x  1  b  x  1  c .điểm a  1 0.25 2a  1  2 f  x   f  x  1  2ax  a  b  x    b  a  0 b  1 2 ...