Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Cụm huyện Tân Yên

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Cụm huyện Tân Yên" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Cụm huyện Tân Yên SỞ GD & ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI CHỌN HSG VĂN HÓA CỤM HUYỆN TÂN YÊN CỤM HUYỆN TÂN YÊN NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN LỚP 10 (Đề thi có 6 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 101I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 14,0 điểm) 1 0Câu 1. Cho sin x + cos= x 5 ( 0 < x < 1800 ) . Tính P sin x − cos x . = 5 3 4 7 A. P = . B. P = . C. P = . D. P = . 6 4 5 5Câu 2. Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =x 2 − 2(m 2 + 2m + 3) x + m (với m là tham số)trên đoạn [ −1;1] lần lượt là y1 , y2 . Tính tích tất cả các giá trị thực của m thỏa mãn y1 − y2 = 24 A. −9 . B. 3 . C. −3 . D. 9 . ACCâu 3. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 2. Điểm M nằm trên đoạn thẳng AC sao cho AM = . 4   Gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DC . Tính MB.MN .             A. MB.MN = 4 . B. MB.MN = 0 . C. MB.MN = −4 . D. MB.MN = 16 .      Câu 4. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 3MA − 2 MB + MC = MB − MA . Tập hợp M là A. Một đoạn thẳng. B. Một đường tròn. C. Nửa đường tròn. D. Một đường thẳng.Câu 5. Cho phương trình 4 x − x 2 + 3 + 3 4 x − x 2 − 3m = (1), có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương 0trình (1) có nghiệm? A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 2 .Câu 6. Trong hệ trục toạ độ Oxy , cho ba điểm A (1; −4 ) , B ( 4;5 ) và C ( 0; −9 ) . Điểm M di chuyển trên     trục Ox . Đặt Q = 2 MA + 2 MB + 3 MB + MC . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng a b trong đó a, b làcác số nguyên dương và a, b < 20 . Tính a − b . A. −17 B. −15 . C. −11 . D. −14 .Câu 7. Đường tròn ( C ) đi qua hai điểm A ( –1;1) , B ( 3;3) và tiếp xúc với đường thẳngd : 3 x – 4 y + 8 =. Viết phương trình đường tròn ( C ) , biết tâm của ( C ) có hoành độ nhỏ hơn 5. 0 B. ( x + 3) + ( y − 2 ) = 2 2 A. x 2 + 2 y 2 − 4 x − 8 y + 1 = 0. 5. C. ( x + 5 ) + ( y + 2 ) = D. ( x − 5 ) + ( y − 2 ) = . 2 2 2 2 5. 25 = = Câu 8. Cho hình bình hành ABCD có AB 2a, AD 3a, BAD 60°. Điểm K thuộc AD thỏa mãn =   AK = −2 DK . Tính tích vô hướng BK . AC A. 3a 2 . B. 6a 2 . ...