Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc" sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh PhúcSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 CHƯƠNG TRÌNH THPT, THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2023-2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: TOÁN - THPT Đề thi có 06 trang Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề thi: 101Họ và tên: ………………………………………………………… Số báo danh:……………………Thí sinh được sử dụng máy tính cầm tay, không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Câu 1. Hàm số nào sau đây có tập xác định D   ? x 2 A. y  x  2 . B. y  x 2  x . C. y . D. y  1  x . x 2Câu 2. Cho hàm số f  x  ax 2  bx  c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi với những giá trị nào của tham sốthực m thì phương trình f  x   1  m có đúng 3 nghiệm phân biệt? y 3 O x 2 1 A. m  0 . B. m  2 . C. m  1 . D. m  4 .Câu 3. Gọi n là số nguyên dương thỏa mãn A  2A  48 . Tìm hệ số của x 3 trong khai triển nhị 3 n 2 nthức Niu-tơn của 1  3x  . n A. 81 . B. 54 . C. 12 . D. 108 .Câu 4. Cho hai tập hợp A  1;2; 3, B  2; 3; 4 . Khi đó A. A  B  4 . B. A  B  2; 3 . C. A  B  1 . D. A  B  1;2; 3; 4 .   Câu 5. Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm xác định bởi hệ thức 5BD  2BC và I là trung điểm của   AD . Gọi M là điểm thỏa mãn AM  mAC với m là số thực. Tìm giá trị của m để ba điểm B, I , Mthẳng hàng. 5 3 4 2 A. m  . B. m  . C. m  . D. m  . 7 7 7 7Câu 6. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số  y  m  2 x  m 2  5m  6 x  m  1 đồng biến trên khoảng 3;7  . Tính tổng tất cả các phần tử 2thuộc đoạn [ −20; 24] của tập hợp S . A. 120 . B. 111 . C. 109 . D. 264 .Câu 7. Từ một nhóm có 4 học sinh nam và 3 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh có cảnam và nữ? A. 18. B. 21. C. 35. D. 30. Trang 1/6 - Mã đề thi: 101 x 1Câu 8. Tập xác định của hàm số y  là: x  3 2x  1  1  A. D   ;  3 .   2   B. D   .    1  1  C. D   ;  3 .    D. D   ;  3 .   2    2    3  x 2 , x  2 Câu 9. Cho hàm số f (x )    . Tính T  f (0)  f (3). 4x  1, x  2    A. T  5. B. T  16. ...