Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Cụm huyện Tân Yên

Mời các bạn tham khảo “Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Cụm huyện Tân Yên” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Cụm huyện Tân Yên SỞ GD&ĐT BẮC GIANG ĐỀ THI CHỌN HSG CỤM TÂN YÊN CỤM TÂN YÊN NĂM HỌC 2023 - 2024 Môn: Toán, Lớp 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề thi có 05 trang) Mã đề thi Họ và tên:…………………………………………………..........SBD:……………...... 111PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN x 2 + ax + bCâu 1. Biết a, b là các số thực thoả mãn lim = 3 . Giá trị a + 2b bằng x →3 x −3 A. 6. B. 3. C. −6. D. −3.Câu 2. Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trên hai mặt phẳng phân biệt. Gọi M , N lần lượt thuộc AM BNđoạn AC , BF sao cho = . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây? AC BF A. ( ADF ) . B. ( BCE ) . C. ( ADE ) . D. ( DCF ) .Câu 3. Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Diện tích của tamgiác vuông đã cho bằng 3 5 3 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 4 2  π 1Câu 4. Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin  2 x +  = đường tròn lượng giác là trên  3 2 A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 1 .Câu 5. Một công ty may mặc có hai hệ thống máy chạy độc lập với nhau. Xác suất để hệ thống máy thứ nhấthoạt động tốt là 95% , xác suất để hệ thống máy thứ hai hoạt động tốt là 85% . Công ty chỉ có thể hoàn thànhđơn hàng đúng hạn nếu ít nhất một trong hai hệ thống máy hoạt động tốt. Xác suất để công ty hoàn thành đúnghạn là A. 0,9825 . B. 0,9625 . C. 0,9925 . D. 0,9725 .Câu 6. Cho hàm số f ( x ) = x 2 + ( m − 4 ) x − 2m + 4 ( m là tham số). Tổng các giá trị của m để phương trình  −π f ( cos x ) = 0 có đúng một nghiệm thuộc khoảng  ; 2π  là  3  A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 .Câu 7. Có 2 bình, mỗi bình đựng 6 viên bi trắng và 5 viên bi đen. Lần lượt lấy ngẫu nhiên ra 1 viên bi từ bìnhthứ nhất và 1 viên bi từ bình thứ 2. Tính xác suất để lấy được viên bi thứ nhất màu trắng và viên bi thứ hai màuđen? 23 35 1 30 A. . B. . C. . D. . 22 144 35 121Câu 8. Cho các số thực a, b, c thỏa mãn 4a − 2b + c > 8 và a + b + c < −1 . Khi đó số nghiệm thực phân biệt củaphương trình x 3 + ax 2 + bx + c = bằng 0 A. 3 B. 0 C. 2 D. 1Câu 9. Cho tứ diện ABCD . Gọi G1 và G2 lần lượt là trọng tâm của các tam giác BCD và ACD. Mệnh đề nàosau đây sai? A. G1G2  ( ABC ) . B. G1G2  ( ABD ) . Trang 1/5 - Mã đề 111 2 C. BG1 , AG2 , CD đồng quy. D. G1G2 = AB. 3Câu 10. Tìm m để phương trình m sin x − 2m + 1 = có nghiệm thuộc khoảng ( 0; π ) 0 1 1 1 A. ≤ m < 1. B. < m < 1. C. m > 1. D. < m ≤ 1. 2 2 2 tan x + 1Câu 11. Tập xác định D của hàm số y = là ...