Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 lần 1 năm 2023-2024 - Trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 lần 1 năm 2023-2024 - Trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 lần 1 năm 2023-2024 - Trường THPT Lý Thái Tổ, Bắc Ninh SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP 12 LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ - GIA NĂM HỌC 2023 - 2024 BÌNH SỐ 1 MÔN: Toán -------------------- Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 6 trang)Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............. Mã đề 101Câu 1: Cho hàm số bậc ba y = f (x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm dương của phương trìnhf (x ) + 2 = 0 là: A. 2. B. 1 . C. 3 . D. 0 .  x   1   2   3   2022   2023 Câu 2: Cho f  x   log 2   . Tính S  f   f  f   ...  f   f  1 x   2024   2024   2024   2024   2024  1 A. S  2 . B. S  . C. S  0. D. S  1 . 2 - 4Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số y = (x 2 - 3x) . A. D   0;3 . B. D  \ 0;3 . C. D   ;0   3;   . D. D  . 1  x2  xCâu 4: Đồ thị hàm số y  2 có bao nhiêu đường tiệm cận? x  2x  3 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . x2Câu 5: Cho hàm số y  ( với m là tham số). Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên khoảng xm1;   ? A. 1  m  2 . B. m  1. C. 2  m  3 . D. m  3 .Câu 6: Giả sử phương trình log 22 x   m  2  log 2 x  2m  0 có hai nghiệm thực phân biệt x1 , x2 thỏa mãnx1  x2  6 . Giá trị của biểu thức x1  x2 là A. 3. B. 8. C. 2. D. 4. é ùCâu 7: Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị trên đoạn ëê- 4; 3úû như hình vẽ bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớnnhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x ) trên đoạn éêë- 2; 3ùúû. Khi đó, giá trị M - 3m bằng: A. 6. B. 7. C. 1. D. 4.Câu 8: Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.Mã đề 101 Trang 1/6 A. 20 . B. 11 . C. 12 . D. 10 .Câu 9: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , SA  3a và SA vuông góc vớimặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S . ABCD. a3 A. 9a 3 . B. . C. a3 . D. 3a 3 . 3Câu 10: Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d ,  a  0  có đồ thị như hình vẽ. Phương trình f  x  2   3 có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng  0;5  ? A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.Câu 11: Cho hàm số y  x 4   2023  m  x 2  12 (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương đểhàm số chỉ có cực tiểu mà không có cực đại? A. 2021 . B. 2024 . C. 2022 . D. 2023 . x 1 xCâu 12: Đạo hàm của hàm số y  3 .5 là 3 ln 3 3 A. y  3 x.51 x.ln 3.ln 5 . B. y  3x.51 x.ln . C. y  3x.51 x. . D. y  3x.51 x.ln . 5 ln 5 5Câu 13: Cho hàm số y  f  x  xác định trên và có đồ thị hàm số f ( x) như hình vẽ sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x  2. B. Hàm số có hai điểm cực trị. C. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểu. D. Hàm số đạt cực đại tại x  4.Câu 14: Gọi tập nghiệm của bất phương trình log 0,2 log 2  x  1   0 là  a; b  . Tính a  b ? A. a  b  3 . B. a  b  4 . C. a  b  5 . D. a  b  6 .Câu 15: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường cong như trong hình vẽ? A. y = x 4 - 3x 2 - 1. B. y = - x 4 + 3x 2 - 1. C. y = - x 4 - 3x 2 - 1. D. y = - x 4 + 3x 2 + 1.  Câu 16: Cho mặt cầu có diện tích bằng 72 cm2 . Bán kính R của khối cầu bằng: A. R  6  cm  . B. R  3 2  cm  . C. R  6  cm  . D. R  3  cm  .Mã đề 101 Trang 2/6  x2  4 x x  20  3  25 Câu 17: Bất phương trình     có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên?  5  9  A. 14 . B. 13 . ...