Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 3) - Trường THPT Lê Lợi, Thanh Hóa

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo và tải về "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 3) - Trường THPT Lê Lợi, Thanh Hóa" được chia sẻ sau đây để luyện tập nâng cao khả năng giải bài tập, tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án (Lần 3) - Trường THPT Lê Lợi, Thanh Hóa SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ THI KHẢO SÁT VÀ CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG LẦN 3 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: Toán Đề chính thức Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) Gồm có 6 trang Mã đề thi 121Câu 1. Kết quả của giới hạn lim 3n − 5  là n     A. +∞ . B. − 5 . C. 3 . D. −∞ .Câu 2. Cho ∫ f ( x ) dx= ∫ x. f ( x ) dx . 2 x + C . Tìm A. ∫ xf ( x ) d= B. ∫ xf ( x )= 2 x x2 + C . 2 dx 2x2 + C . x2 C. ∫ xf ( x ) d= x + C . D. ∫ xf ( x ) d= 2 3 2 x x +C . 2 1Câu 3. Tìm tập xác định D của hàm số f (= x) ( 2x − 6) 2 . A. D = [3; + ∞ ) . B. D =  . C. D = ( 3; +∞ ) . D. D =  \ {3} .Câu 4. Một mặt cầu có diện tích là 2π thì có bán kính bằng 2 1 A. . B. 3 . C. 1. D. . 2 2Câu 5. Mặt phẳng ( A′BC ) chia khối lăng trụ ABC. A′B′C ′ thành các khối đa diện nào?A. Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác.B. Một khối chóp tam giác và một khối chóp ngũ giác.C. Hai khối chóp tứ giác.D. Hai khối chóp tam giác. 9 ∫ x(x + 1) dx . 2Câu 6. Tìm nguyên hàm 1 ( 2 )10 1 ( 2 )10 1 ( 2 )10 10 A. − x + 1 + C B. x +1 + C C. x +1 + C D. ( x 2 + 1) + C 20 20 10Câu 7. Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy là a , độ dài đường sinh là 3a . Khi đó thể tích của khối trụlà π a3 π a3 A. π a 3 . B. 3π a 3 . C. . D. . 2 6Câu 8. Hàm số nào sau đây có tập xác định là  ? 1 1 − sin x A. y = sin x . B. y = . C. y = . D. y = tan 2 x. 2 − cos x 1 + sin xCâu 9. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đạo hàm f ′ ( x ) = + 1) ( x − 1) ( 2 − x ) . Hàm số (x 2 3y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −1;1) . B. ( 2; +∞ ) . C. (1;2 ) . D. ( −∞; −1) .Câu 10. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn có 6 chỗ ngồi? A. 120 . B. 360 . C. 720 . D. 150 . x2 − 4Câu 11. Cho đồ thị ( C ) của hàm số y = , hỏi ( C ) có bao nhiêu đường tiệm cận x +1 A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . 2 2 2Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật có diện tích ba mặt lần lượt là 6a ;8a ;12a . Tính thể tích khối hộp chữ 1/6 - Mã đề 121nhật đó. A. 12a 3 . B. 18a 3 . C. 24a 3 . D. 8a 3 .Câu 13. Cho khối chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳngđáy, mặt bên ( SBC ) tạo với đáy một góc 30° . Thể tích khối chóp đã cho bằng? 8a 3 3 8a 3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 9 3 9 3 dx  n.π ( )  nCâu 14. Cho I = ∫ = 2x −1 + 4 ...