Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Hậu Lộc 1

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay “Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Hậu Lộc 1” được chia sẻ trên đây. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Hậu Lộc 1 SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 TRƯỜNG THPT HẬU LỘC I Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) (Đề thi có 07 trang)Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 001Câu 1: Cho hình chóp tam giác S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , AB = a , AC = 2a , cạnhbên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . a3 a3 a3 A. V = a 3 . B. V = . C. V = . D. V = . 3 2 4Câu 2: Cho phương trình cos 5 x 3m − 5 . Gọi [ a; b ] là tập hợp tất các giá trị m để phương trình có =nghiệm. Tính = 3a + b . S 19 A. S = −2 . B. S = . C. S = 5 . D. S = 6 . 3 xCâu 3: Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2 x −4 2 1 1 −1 A. 2 ln x − 4 + C . B. +C . C. ln x 2 − 4 + C . D. +C . 2 ( x2 − 4) 4 ( x − 4) 2 2 2Câu 4: Xét các số thực a, b thỏa mãn: log8 (4a.8b ) = log 4 16 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? a A. a.b = 10 . B. 2a + 3b =6. C. = 2 . D. 2a + 3b = 5. bCâu 5: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a= a 3 , SA   ABCD  , = , ADSC tạo với mặt phẳng đáy một góc 450 . Gọi M là trung điểm cạnh SB , N là điểm trên đoạn SC sao 1cho SN  NC . Tính thể tích khối chóp S . AMN . 2 a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 12 6 9 18 1Câu 6: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) và thỏa ∫ ( 2 x + 1) f ′ ( x ) dx =− f ( 0 ) = Tính 10 , 3 f (1) 12 . 0 1I = ∫ f ( x ) dx . 0 A. I = 2 . B. I = 1 . C. I = −1 . D. I = −2 .Câu 7: Cho hàm số y = x3 − x 2 + 2 x + 5 có đồ thị (C ) . Trong các tiếp tuyến của (C ) , thì tiếp tuyến có hệsố góc nhỏ nhất tiếp xúc với (C ) tại điểm có tung độ bằng 1 151 113 5 A. . B. . C. . D. . 3 27 27 3Câu 8: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đạo hàm f ′ ( x ) = + 1) ( x − 1) ( 2 − x ) . Hàm số (x 2 3y = f ( x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (1;2 ) . B. ( −∞; −1) . C. ( −1;1) . D. ( 2; +∞ ) . 2 1 Câu 9: Tích phân I = ∫  x + 2  dx 1   bằng Trang 1/7 - Mã đề thi 001 A.= ln 2 + 3 . I B.= ln 2 + 1 . I C.= ln 2 + 2 . I D.= ln 2 − 1 . I aCâu 10: Số thập phân vô hạn tuần boàn 0,11272727… được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản , btrong đó a và b là các số nguyên dương. Tính a + b . A. 120 . B. 306 . C. 10 . D. 430 .Câu 11: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng h . Tính thể tích V của khối lăng trụtam giác đều nội tiếp hình trụ đã cho. π 4a 2  h 2 a 2 3 3 π a2h A. V =h 2 +   + . B. V = . 3 3  4 3 ...