Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Lần 1)

“Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Lần 1)” sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2023-2024 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Lần 1) SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA HSG LỚP 12 LẦN 1 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ - GIA NĂM HỌC 2023 - 2024 BÌNH SỐ 1 MÔN: Toán -------------------- Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 6 trang)Họ và tên: ............................................................................ Số báo danh: ............. Mã đề 103Câu 1: Cho hàm số xác định trên và có đồ thị hàm số như hình vẽ sau: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số có hai điểm cực trị C. Hàm số có hai điểm cực đại, một điểm cực tiểuD. Hàm số đạt cực đại tạiCâu 2: Cho các số thực dương và thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức ? A. . B. . C. . D. .Câu 3: Bất phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên? A. . B. . C. . D. .Câu 4: Một bể bơi ban đầu có dạng là hình hộp chữ nhật . Sau đó người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ.Biết rằng và là các hình chữ nhật, , , , , , . Thể tích của bể sau khi làm lại mặt đáy là A. . B. .C. . D. .Câu 5: Cho hàm số có đồ thị trên đoạn như hình vẽ bên. Gọi lần lượt làgiá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Khi đó, giá trịbằng: A. B. C. D.Câu 6: Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? A. . B. . C. . D. .Câu 7: Giả sử phương trình có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn. Giá trị của biểu thức là A. 3. B. 8. C. 2. D. 4.Câu 8: Cho hàm số liên tục trên và có đạo hàm là . Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.Câu 9: Cho . Tính A. . B. . C. D. .Câu 10: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Tính giá trị của biểu thức ? A. . B. . C. . D. .Câu 11: Cho mặt cầu có diện tích bằng . Bán kính của khối cầu bằng: A. . B. . C. . D. .Mã đề 103 Trang 2/5Câu 12: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm và , bán kính đáy bằng và chiều cao bằng . Trên đườngtròn đáy tâm lấy điểm trên đường tròn đáy tâm lấy điểm sao cho Tính thể tích của khối tứ diện . A. B. C. D.Câu 13: Cho ba số thực dương khác . Đồ thị các hàm số được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnhđề nào dưới đây đúng? A. . B. .C. . D. .Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường cong như trong hìnhvẽ? A. B. C. D.Câu 15: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ: Mệnh đề nào đúng? A. . B. . C. . D. .Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số A. . B. . C. . D. .Câu 17: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm dương của phương trình là: A. B. C. D. . . .Câu 18: Đặt . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .Câu 19: Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. .Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số A. . B. . C. . D. .Câu 21: Gọi tập nghiệm của bất phương trình là . Tính ? A. . B. . C. . D. .Câu 22: Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng , và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tíchkhối chóp A. B. C. D.Câu 23: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?Mã đề 103 Trang 2/5 A. B. . C. . D. .Câu 24: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Phương trình có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng ? A. 5. B. 4. C. 2. D. 3.Câu 25: Cho hàm số (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương để hàm số chỉ có cực tiểu mà khôngcó cực đại? A. . B. . C. . D. .Câu 26: Cho hình trụ có là tâm hai đáy. Xét hình chữ nhật có cùng thuộc vàcùng thuộc sao cho , đồng thời tạo với mặt phẳng đáy hình trụ góc. Thể tích khối trụ bằng. A. . B. . C. . D. .Câu 27: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A. B. C. D.Câu 28: Cho hàm số ( với là tham số). Tìm các giá trị của để hàm số đồng biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. .Câu 29: Cho hình chóp có cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó. A. . ...