Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Thanh Kỳ, Thanh Hóa

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Thanh Kỳ, Thanh Hóa" để có thêm tài liệu ôn tập. Chúc các em đạt kết quả cao trong học tập nhé!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Thanh Kỳ, Thanh HóaUBND HUYỆN NHƯ THANH ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LẦN 4TRƯỜNG THCS THANH KỲ NĂM HỌC 2023-2024 Môn thi: Toán 6 Thời gian làm bài: 150 phút, không kể giao đề (Đề thi gồm: 02 trang)Câu I. (4,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:a) A= (1 + 2 + 3 +…+ 2022 ) ( ) 2023 2024 1 2 3 2022 . 82 − 576 : 32 26 ⋅18 + 27b) B= 2 6 ⋅ 52 − 2 6 ⋅ 3 171717 171717 171717 171717  8c) C=   + + + :  151515 353535 636363 999999  11 32 6 9 1 19d) D= + + + + 3 ⋅ 7 7 ⋅ 41 41 ⋅10 10 ⋅ 51 51 ⋅14Câu II. (4,0 điểm) Tìm x thuộc Z biết : 2 2 0, 4 + −  1 3 9 11 b) ( 2 x − 15 ) = ( 2 x − 15 ) 5 3 a) x :  9 −  =  2 2  1, 6 + 8 − 8 9 11Câu III. (4,0 điểm) a) Tìm các số nguyên tố x, y, z thỏa mãn x + 1 = y z a 1 1 b) Tìm các số nguyên a, b biết rằng − = 7 2 b+3Câu IV. (6,0 điểm) 1) Một khu vườn hình thang có kích thước như hình vẽ, bên trong khuvườn người ta đào một ao thả cá hình chữ nhật có kích thước 17m và 10m .Phần diện tích còn lại dùng để trổng rau. Biết mỗi túi hạt giống rau vừa đủ gieotrên diện tích 33m 2 . Hỏi cần bao nhiêu túi hạt giống để gieo hết phần diện tíchđất còn lại đó? 2) Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Oy lấy điểm C, trên tia Oxlấy hai điểm A, B sao cho OC = 3cm , OA = 2cm và OB = 4cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng AB. b) Gọi điểm I là trung điểm đoạn thẳng AB. Chứng tỏ điểm O là trungđiểm của đoạn thẳng IC. 3) Cho n điểm phân biệt trong đó chỉ có 4 điểm thẳng hàng. Cứ qua 2 điểmtrong n điểm đó vẽ được một đường thẳng. Biết rằng có tất cả 61 đường thẳng phânbiệt, tính giá trị của n.Câu V. (2,0 điểm) 1 2 3 69 11) Cho S = 2 + 3 + 4 + ... + 70 . Chứng tỏ S < 7 7 7 7 362) Cho ba số nguyên tố lớn hơn 3 , trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị.Chứng minh d chia hết cho 6. _______________HẾT_______________ ĐÁP ÁN Câu I. (4,0 điểm) Tính giá trị của các biểu thức sau:Bài Nội dung Điểm 4a) Do 8 − 576 : 3 = 64 − 576 : 9 = 64 − 64 = 0 nên 2 2 0,51,0đ A= (11 + 22 + 33 +…+ 20222022 ) ( ) 2023 2024 . 82 − 576 : 32 =0 0,5 26 ⋅18 + 27 26 ⋅ 2 ⋅ 9 + 27 27 ⋅ 9 + 27 =B = = 6 b) 26 ⋅ 52 − 26 ⋅ 3 26 ⋅ 25 − 26 ⋅ 3 2 ⋅ ( 25 − 3) 0,5 .1,0đ 2 ⋅ ( 9 + 1) 2 ⋅10 10 7 0,5 = = = 26 ⋅ 22 22 11 17 ⋅10101 17 ⋅10101 17 ⋅10101 17 ⋅10101  11 0,25 C=   + + + ⋅  15 ⋅10101 35 ⋅10101 63 ⋅10101 99 ⋅10101  8 1 1 1 1  11  1 1 1 1  11 0,25 =17 ⋅  + + +  ⋅ =17 ⋅  + + + ⋅ c)  15 35 63 99  8  3 ⋅ 5 5 ⋅ 7 7 ⋅ 9 9 ⋅11  8 0,251,0đ = ...