Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp huyện năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp huyện năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc này giúp các em học sinh ôn tập kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi học sinh giỏi, rèn luyện kỹ năng để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 7. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp huyện năm 2020-2021 có đáp án - Phòng GD&ĐT Yên Lạc PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC ĐỀ KSCL ĐT HSG CẤP HUYỆNTRƯỜNG THCS TRUNG NGUYÊN MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC 2020-2021 (Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề) Ngày khảo sát 30/3/2021 Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay! 104.81  16.152Câu 1. (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A  4 4.675 x y zCâu 2. (2,0 điểm) Tìm ba số x, y, z thỏa mãn:   và 2 x 2  2 y 2  3z 2  100 . 3 4 5Câu 3. (2,0 điểm) Cho các số x, y thỏa mãn (x - 2)4 + (2y - 1)2018  0 . Tính giá trị của biểu thức M = 11x2y + 4xy2.Câu 4. (2,0 điểm) Cho các số thực a, b, c, d thỏa mãn dãy tỉ số bằng nhau: 2a  b  c  d a  2b  c  d a  b  2c  d a  b  c  2d    a b c d ab bc cd d a Tính giá trị của biểu thức: M     cd d a ab bcCâu 5. (2,0 điểm) Cho đa thức bậc hai: f  x   ax 2  bx  c (x là ẩn; a, b, c là hệ số). Biết rằng: f  0   2018 , f 1  2019 , f  1  2017 . Tính f  2019  . 27  2 xCâu 6. (2,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = (với x là số nguyên). 12  xCâu 7. (2,0 điểm) Tìm các số nguyên dương a, b, c thoả mãn a3+ 3a2 +5 = 5b và a + 3 = 5cCâu 8. (2,0 điểm) Cho góc xOy bằng 600. Tia Oz là phân giác của góc xOy. Từ điểm B bất kì trêntia Ox kẻ BH, BK lần lượt vuông góc với Oy, Oz tại H và K. Qua B kẻ đường song song với Oy cắtOz tại M. Chứng minh rằng BH=MK.Câu 9. (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M nằm bên trong tam giác sao choMA=2cm, MB=3cm và  AMC  1350 . Tính MC.Câu 10. (2,0 điểm) Từ 200 số tự nhiên 1; 2; 3;...; 200, ta lấy ra k số bất kì sao cho trong các số vừalấy luôn tìm được 2 số mà số này là bội của số kia. Tìm giá trị nhỏ nhất của k. -------------HẾT------------ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm! Họ và tên thí sinh: .................................... Số báo danh: ...............Phòng thi: ....... PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC HƯỚNG DẪN CHẤMTRƯỜNG THCS TRUNG NGUYÊN ĐỀ KSCL ĐT HSG CẤP HUYỆN MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC 2020-2021 Ngày khảo sát 30/3/2021Hướng dẫn chung:- Học sinh giải theo cách khác mà đúng, đảm bảo tính lôgic, khoa học thì giám khảo vẫn cho điểmtối đa.- Câu hình học, học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai phần nào không chấm điểm phần đó.Câu Nội dung Điểm 10 .81  16.15 4 2 2 4.5 4.3 4  2 4.3 2.5 2 A = 0,5 44.675 2 8.33.5 2 2 4.3 2.5 2 (5 2.3 2  1) 225  1 1 = = 4 0,5 2 8.33.5 2 2 .3 224 2 5.7 14 0,5 = = = 24.3 2 4 .3 3 0,5 x y z x 2 y 2 z 2 2 x 2 2 y 2 3 z 2 2 x 2  2 y 2  3 z 2  100 0,5 Từ   ta suy ra:        4 0,5 3 4 5 9 16 25 18 32 75  25  25  x  6   x  36 2  y  8 2  2  x  10 Suy ra:  y  64   ( Vì x, y, z cùng dấu)  2   x   6 ...