Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Nga Thủy

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi chọn HSG sắp tới. TaiLieu.vn xin gửi đến các em Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Nga Thủy. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp trường năm 2020-2021 có đáp án - Trường THCS Nga Thủy PHÒNG GD VÀ ĐT NGA SƠN ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 NĂM HỌC 2020- 2021 TRƯỜNGTHCS NGA THỦY Môn thi: TOÁN 7 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)Câu 1.(4,5 điểm) 1.Tính hợp lí giá trị các biểu thức sau: 5 7 9 11 13 15 17 19A = 2        3 6 10 15 21 28 36 45  2 2 1 1   0,4    0,25  B=  9 11  3 5  : 2020  7 7 1  2021  1,4   1  0,875  0,7   9 11 6  1 1 1 1 c a b 2. Cho a + b + c = 2021 và   = . Tính C =   a  b b  c c  a 90 ab bc caCâu 2.(3,5 điểm) Tìm x biết: a. (x +2)n+1 = (x + 2)n+11 với n là số tự nhiên b. 2019  x  2020  x  2021  x  2Câu 3.(4 điểm)a) Tìm x, y nguyên thỏa mãn: 3xy - 5 = x2 + 2yb) Cho a,b,c,d là các số nguyên thỏa mãn: a 3 + b3 = 2(c3 - 8d3).Chứng minh: a + b+ c+ d chia hết cho 3.Câu 4.(6 điểm)Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C dựng AEvuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC chứa điểm B dựng AF vuônggóc với AC và AF = AC. Chứng minh: a) FB = EC b) EF = 2AM c) AM  EF 3 8 15 n2 1Câu 5.(2 điểm).Chứng tỏ rằng S =    ...  không là số tự nhiên với mọi n  N 4 9 16 n2 ................................ Hết ....................................Họ tên thí sinh: ....................................................................... Số báo danh: ............. PHÒNG GD VÀ ĐT NGA SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM THI TRƯỜNGTHCS NGA THỦY KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn thi : Toán 7 Câu Ý Nội dung Điểm 5 7 9 11 13 15 17 19 A = 2        = 3 6 10 15 21 28 36 45 1.a  5 7 9 11 13 15 17 19  0,5đ 21          =2 (1,5)  6 12 20 30 42 56 72 90  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1  6 1đ        ...       2    2 2 2 3 3 4 8 9 9 10   2 10  5  2 2 1 1   0,4    0,25   B=  9 11  3 5  : 2020 =  7 7 1  2021  1,4   1  0,875  0,7  1.b  9 11 6  1,5đ 1 (1,5) 2 2 2 1 1 1         5 9 11  3 4 5  : 2020 =  2  2  : 2020  0(4,5đ)  7 7 7 7 7 7  2021  7 7  2021        5 9 11 6 8 10  Vì a + b + c = 2021 => a = 2021 - (b+c); b = 2021 -(a+c); 0,5đ c = 2021-(a+b) 2 (1,5) => C = c  a  b = 2021( 1  1  1 )-3 0,5đ ab b ...