Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Hà Trung

Với mong muốn giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các bạn ‘Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Hà Trung’. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kì thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT Hà TrungUBND HUYỆN HÀ TRUNG ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CÁC MÔN VĂN HOÁ CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022-2023 Số báo danh Môn: TOÁN 7 ………………. Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm 05 câu, 01 trangCâu I:(4,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: 15 7 19 20 3a) A= + + − + 34 21 34 15 7 4 5.9 4 − 2.6 9b) B = 10 8 2 .3 + 6 8.20 3 3 3 1 1 1 − + − +c) C= 4 11 13 + 2 3 4 5 5 5 5 5 5 − + − + 4 11 13 4 6 8 −1 −1 −1 −1 −1d) D= + + + + 91 247 475 775 1147Câu II:(4,0 điểm) 1. Tìm x biết: 1 21 a, 3 : 2 x − 1 = 2 22 x − 4 x − 3 x − 2 x −1 b, + = + 2019 2020 2021 2022 a+b−c b+c−a c+a−b = 2. Cho a, b, c là ba số thực khác 0, thoả mãn điều kiện: = . c a b  b  a  cHãy tính giá trị của biểu thức B = 1 + 1 + 1 +   a  c  bCâu III:(4,0 điểm) 1 1 1 1) Tìm giá trị nguyên dương của x và y, sao cho: + = . x y 5 2) Tìm x; y; z biết: 2x = 3y; 4y = 5z và 4x - 3y + 5z = 7 3) Với n là số tự nhiên, chứng minh rằng: n2 + 2022 không phải là số chính phươngCâu IV:(6,0 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm Esao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N.a. Chứng minh rằng: DM = EN.b. MN cắt BC tại I. Chứng minh I là trung điểm của MN.c. Chứng minh rằng đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi Dthay đổi trên cạnh BC.Câu V:(1,0 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x − 2021 + x − 2022 + x − 2023 ---- HẾT ----HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CÁC MÔN VĂN HOÁ CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN: TOÁN 7 Hướng dẫn chấm này có 05 trang Câu Nội dung Điểm Câu I 15 7 19 20 3 a) A= + + − +(4điểm) 34 21 34 15 7  15 19   7 20  3 =  + + − +  34 34   21 15  7 0,25 1 4 3 = 1+  −  + 0,25 3 3 7 3 = 1 + (−1) + 0,25 7 3 3 = 0+ = 0,25 7 7 4 5.9 4 − 2.6 9 b) B = 10 8 8 2 .3 + 6 .20 2 .3 − 2.2 9.39 10 8 210.38 − 210.39 = 10 8 8 8 2 = 10 8 8 10 0,5 2 .3 + 2 .3 .2 .5 2 .3 + 3 .2 .5 2 .3 (1 − 3) − 2 − 1 10 8 = 10 8 = = 0,5 2 .3 (1 + 5) 6 3 3 3 3 1 1 1 − + − + c) C = 4 11 13 + 2 3 4 5 5 5 5 5 5 − + − + 4 11 13 4 6 8 1 1 1  1 1 1 3. − +  − + =  4 11 13  + 2 3 4 0,5 1 1 1  5 1 1 1 5. − +  . − +   4 11 13  2  2 3 4  3 2 = + =1 0,5 5 5 −1 −1 −1 −1 −1 d) D= + + + + 91 247 475 775 1147 −1 −1 −1 −1 −1 0,25 = + + + + 7.13 13.19 19.25 25.31 31.37 ...