Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT huyện Đông Hưng

"Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT huyện Đông Hưng" là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn chuẩn bị tham gia bài thi KSCL học sinh giỏi sắp tới. Luyện tập với đề thường xuyên giúp các em học sinh củng cố kiến thức đã học và đạt điểm cao trong kì thi này, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 - Phòng GD&ĐT huyện Đông Hưng UBND HUYỆN ĐÔNG HƯNG ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN NGUỒN HỌC SINH GIỎIPHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022 - 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN 8 (Thời gian làm bài 120 phút) Bài 1 (3,5 điểm). x 1 x 3  2x 2 Cho biểu thức: A   3   1 2   : 3 .  x  1 x  x 1 x  1  x  x  x 2 2 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Bài 2 (5,5 điểm). 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: B  x 4  6x 3  x 2  24x  16 2) Giải phương trình:  x  2022    x  2023   2x  4045  3 3 3 0 3) Tìm số tự nhiên n để số P là số nguyên tố biết: P  12n 2  5n  25 Bài 3 (3,5 điểm). 1) Cho x, y, z thoả mãn: 2x 2  4y 2  z 2  4xy  4x  2z  5  0 . Tính giá trị của biểu thức: Q  10x  y20  z 2023 2) Tìm đa thức dư khi chia đa thức f (x) cho x 2  x  6 , biết đa thức f (x) chia cho (x  2) dư (-12); đa thức f (x) chia cho (x  3) dư 28. Bài 4 (6,5 điểm). Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Trên cạnh AB lấy điểm I, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho IOM  900 (I và M không trùng với các đỉnh hình vuông). Gọi N là giao điểm của AM và DC, K là giao điểm của OM và BN. a) Chứng minh rằng: BI  CM và tính diện tích tứ giác BIOM theo a. b) Chứng minh rằng: IM / /BN và OM.MK  MB.MC . c) Trên cạnh DC lấy điểm E sao cho MAE  450 . Chứng minh chu vi tam giác CME không đổi khi điểm I di chuyển trên cạnh AB và luôn có IOM  900 . Bài 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương thoả mãn abc = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. 1 1 1 H   ab  a  2 bc  b  2 ca  c  2 ------ Hết ------ Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: …………