Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Phòng GD&ĐT Phú Thọ

Mời các bạn học sinh tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Phòng GD&ĐT Phú Thọ" tài liệu tổng hợp nhiều câu hỏi bài tập khác nhau nhằm giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Chúc các em ôn tập hiệu quả và đạt được điểm số như mong muốn!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2020-2021 - Phòng GD&ĐT Phú Thọ UBNDHUYỆNPHÚCTHỌ ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎILỚP9PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO Nămhọc:2020–2021 Môn:Toán ĐỀCHÍNHTHỨC Thờigianlàmbài:150phút (Khôngkểthờigianphátđề) (Đềthicó01trang)BàiI:(5điểm)Câu1: a)Chứngminhrằng: 8 − 55 + 8 + 55 = 22 1 1 1 + + b)Tínhgiátrịcủabiểuthức: 5 5 7 7 13 13 + +1 + +1 + +1 7 13 13 5 7 5 x 2+ 3 2− 3Câu2:Tìmxbiết, = + 2020 2 + 4 + 2 3 2 − 4 − 2 3BàiII:(4điểm)Câu1:Giảiphươngtrình: 2 x − 1 − 2 x − 1 = −1Câu2:Giảiphươngtrình: 3x − 1 − 2 x + 5 = 4BàiIII:(3,5điểm)Câu1:Cho x Z ,chứngminhrằngsốsaulàsốchínhphương: M = ( x + 1)( x + 3)( x + 4)( x + 6) + 9Câu2:Cho a,b,c>0 và a+b+c=3 . 1 1 1Tínhgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức P= + + . a b cBàiIV:(6điểm) ChohìnhvuôngABCD,lấyđiểmEtrêncạnhBC.Trêntiađốicủatia CDlấyđiểmFsaochoCF=CE.GọiKlàgiaođiểmcủaEFvàBD,Olàgiao điểmcủaACvàBD;DEcắtBFtạiH,MlàtrungđiểmcủaEF.Chứngminhrằng: a) DH ⊥ BF; b) TứgiácOKMClàhìnhchữnhật; c) A,H,Kthẳnghàng.BàiV:(1,5điểm) Chohìnhchữ nhậtABCDvớiAB=2.AD.LấyđiểmKtrêncạnhBC. ĐườngthẳngAKcắtđườngthẳngCDtạiH. 1 1 4 Chứngminhrằng = + . AD AH AK 2 2 2 Hết (Giámthịkhônggiảithíchgìthêm) Họvàtênthísinh:.............................................................Sốbáo danh:........................ UBNDHUYỆNPHÚCTHỌ HƯỚNGDẪNCHẤM PHÒNGGIÁODỤCVÀĐÀOTẠO ĐỀTHICHỌNHỌCSINHGIỎILỚP9 Nămhọc:2020–2021 Môn:Toán Bài Nộidung ĐiểmBài1 5điểmCâu1 8 − 55 + 8 + 55 = 22 a 55 55 VT = 8 − 55 + 8 + 55 = 8 − 2. + 8+ 2 4 4 11 11 5 5 11 11 5 5 = − 2. . + + + 2. . + 0,5đ 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 11 5 11 5 = − + + 2 2 2 2 0.5đ 11 5 11 5 11 = − + + = 2. = 22 = VP 2 2 2 2 2 0,5đ b 1 + 1 + 1 5 5 7 7 13 13 + +1 + +1 + +1 7 13 13 5 7 5 1 1 1 = + + 1 1 1 1 1 1 1 1 1 5 + + 7 + + 13 + + 0,5đ 7 13 5 13 5 7 7 5 13 7. 13 + 5. 13 + ...