Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT kèm đáp án

Mời các bạn học sinh tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT có kèm đáp án giúp các bạn học sinh lớp 10, 11, 12 ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho kì học sinh giỏi sắp tới được tốt hơn. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán THPT kèm đáp án TR N NAM DŨNG (ch biên)L I GI I VÀ BÌNH LU N Đ THI CÁC T NH, CÁC TRƯ NG Đ I H C NĂM H C 2009-2010 MATHSCOPE.ORGddddL i nói đ uKỳ thi VMO năm nay s đư c t ch c vào tháng 3/2010. Hi n nay các trư ng và cáct nh đang hoàn t t vi c thi HSG c p t nh và thành l p đ i tuy n. Sau kỳ thi h c kì I,vi c luy n thi cho kỳ thi VMO 2010 s đư c kh i đ ng t i t t c các đ a phương.Nh m giúp các b n h c sinh có thêm cơ h i trao đ i, h c h i, rèn luy n k năng gi itoán, chúng tôi th c hi n cu n sách này.Thông qua vi c gi i và bình lu n các đ thi h c sinh gi i các t nh và các trư ng Đ ih c, chúng tôi s đưa ra nh ng bài t p tương t , nói thêm v phương pháp s d ngtrong bài gi i nh m giúp các b n nhìn r ng hơn v v n đ , đ có th áp d ng chonh ng bài toán khác.Cu n sách đư c s tham gia v chuyên môn c a các th y cô giáo chuyên toán, cácc u IMO, VMO. Ý ki n đóng góp, bình lu n có th g i tr c ti p qua ch đ màchúng tôi m trên Mathscope.org ho c theo đ a ch trannamdung@ovi.com v itiêu đ [4VMO2010]. Các thành viên có đóng góp s đư c tôn vinh và nh n nh ngquà t ng ý nghĩa.Cu n sách đư c th c hi n v i s giúp đ c a Nokia Vietnam (http://www.nokia.com.vn). TP HCM, ngày 02 tháng 12 năm 2009 Tr n Nam Dũng iiiiv Tr n Nam Dũng (ch biên)L i c m ơnXin c m ơn s nhi t tình tham gia đóng góp c a các b n: 1. Võ Qu c Bá C n 2. Ph m Ti n Đ t 3. Ph m Hy Hi u 4. T Minh Ho ng 5. Nguy n Xuân Huy 6. Mai Ti n Kh i 7. Hoàng Qu c Khánh 8. Nguy n Vương Linh 9. Nguy n Lâm Minh 10. Nguy n Văn Năm 11. Đinh Ng c Th ch 12. Lê Nam Trư ng 13. Võ Thành VănCùng r t nhi u b n yêu toán khác. vvi Tr n Nam Dũng (ch biên)M cl cL i nói đ u iiiL i c m ơn vI Đ toán và l i gi i 11 S h c 3 1.1 Đ bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 L i gi i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 Phương trình, h phương trình 15 2.1 Đ bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2 L i gi i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 B t đ ng th c và c c tr 27 3.1 Đ bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 3.2 L i gi i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294 Phương trình hàm và đa th c 43 4.1 Đ bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 4.2 L i gi i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 455 Hình h c 57 5.1 Đ bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 5.2 L i gi i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606 T h p 71 6.1 Đ bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71 6.2 L i gi i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 viiviii Tr n Nam Dũng (ch biên)7 Dãy s 89 7.1 Đ bài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 7.2 L i gi i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91II M t s bài gi ng toán 998 Gi i phương trình hàm b ng cách l p phương trình 1019 Dãy truy h i lo i un+1 = f (un ) 10710 Các đ nh lý t n t i trong gi i tích và đ nh lý cơ b n c a đ i s 11311 Phép ch ng minh ph n ch ng 12312 Nguyên lý Dirichlet 12713 Cauchy-Bunyakovski-Schwarz Inequality 137A Đ luy n đ i tuy n cho kỳ thi VMO 2010 145B Hư ng d n n i dung b i dư ng h c sinh thi ch n h c sinh gi i ...