Đề thi học sinh giỏi môn Toán trên Casio 2005 - 2007

Đề thi học sinh giỏi giải Toán cấp THCS tên casio từ năm 2005 đến 2007 giúp các bạn có tài liệu học tập và luyện thi giải toán trên máy tính, là kỳ thi rất hấp dẫn đối với học sinh tài liệu giúp các bạn có cách nhìn toàn diện về kiến thức và kĩ năng cần nắm vững trước khi bước vào kỳ thi với tâm thế vững vàng nhất. Tác giả hi vọng tài liệu này sẽ là tài liệu bổ ích cho các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi môn Toán trên Casio 2005 - 2007 ÑEÀ THI MAÙY TÍNH BOÛ TUÙI CASIO CUÛA BOÄ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO THI GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH CASIO BAÄC TRUNG HOÏC NAÊM 2005 ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Lôùp 9 Caáp Trung hoïc cô sôû Thôøi gian : 150 phuùt ( khoâng keå thôøi gian giao ñeà) Ngaøy thi : 01/03/2005Baøi 1 : ( 5 ñieåm )I.1 Tính giaù trò cuûa bieåu thöùc roài ñieàn keát quaû vaøo oâ vuoâng 1 3 ⎡⎛ 3 1 ⎞ ⎛ 3 4 ⎞ ⎤ ( + ) : ⎢⎜ − ⎟ ⎜ + ⎟ ⎥ 2 4 ⎣⎝ 7 3 ⎠ ⎝ 7 5 ⎠ ⎦a) A = ⎛ 7 3 ⎞ ⎡⎛ 2 3 ⎞ ⎛ 5 3 ⎞ ⎤ ⎜ + ⎟ . ⎢⎜ + ⎟ : ⎜ − ⎟ ⎥ ⎝ 8 5 ⎠ ⎣⎝ 9 5 ⎠ ⎝ 6 4 ⎠ ⎦ ÑS : A = 0,734068222 sin 35 cos3 200 − 15tg 2 400 tg 3 250 2 0b) B = 3 3 0 sin 42 : 0.5cot g 3 200 4 ÑS : B = − 36,82283811I.2 Tìm nghieäm cuûa phöông trình vieát döôùi daïng phaân soá roài ñieàn vaøo oâ vuoâng ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ 1 1 ⎢ 1 ⎥ = + x ⎢4 + ⎥ 2+ 3 3+ 2 ⎢ 1+ 1 ⎥ 5 3 ⎢ 1⎥ 4+ 5+ ⎢ 1+ ⎥ 6+ 7 7+ 4 ⎣ 2⎦ 8 9 301ÑS : x = 16714Baøi 2 ( 5 ñieåm)2.1 Cho boán soá A = ⎡ ( 23 ) ⎤ , B = ⎡( 32 ) ⎤ 2 3 3 2 ⎢ ⎣ ⎥ ⎦ ⎢ ⎣ ⎥ ⎦ 23 32C = 23 , D = 32Haõy so saùnh soá A vôùi B , so saùnh soá C vôùi soá D roài ñieàn daáu thích hôïp ( > , = , < ) vaøooâ vuoâng ÑS : A < B ; C > D2 .2 Neáu E = 0,3050505 . . . laø soá thaäp phaân voâ haïn tuaàn hoaøn vôùi chu kì laø ( 05 ) ñöôïcvieát döôùi daïng phaân soá toái giaûn thì toång cuûa töû vaø maãu cuûa phaân soá ñoù laø :A.464 ; B.446 ; C. 644 ; D. 646 ; E.664 ; G.466 ÑS : D.646Baøi 3 ( 5 ñieåm)3.1 Chæ vôùi caùc chöõ soá 1 , 2, 3 hoûi coù theå vieát ñöôïc nhieàu nhaát bao nhieâu soá töï nhieânkhaùc nhau maø moãi soá ñeàu coù ba chöõ soá ? Haõy vieát taát caû caùc soá ñoù vaøo baûng sauÑS : Goàm 27 soá :111 , 112 , 113 , 121 , 122 , 123 ,131 ,132 , 133 , 211 , 212 , 213 , 221 , 222 , 223 , 231 , 232 , 233, 311 , 312 , 313 , 321 , 322 , 323 , 331 , 332 , 3333.2 Trong taát caû n soá töï nhieân khaùc nhau maø moãi soá ñeàu coù baûy chöõ soá , ñöôïc vieát ratöø caùc chöõ soá 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 thì coù m soá chia heát cho 2 vaø k soá chia heát cho 5 .Haõy tính caùc soá n , m , kÑS : n = 7 7 = 823543 , m = 7 6.3 = 352947 , k = 7 6.1 = 117649Baøi 4 ( 5 ñieåm)Cho bieát ña thöùc P ( x ) = x 4 + mx3 − 55 x 2 + nx − 156 chia heát (x−2) vaø chia heát cho (x−3).Haõy tìm giaù trò cuûa m , n vaø caùc nghieäm cuûa ña thöùcÑS : m = 2 ; n = 172 ; x1 = 2 ; x2 = 3 ; x3 ≈ 2, 684658438 ; x4 ≈ −9, 684658438Baøi 5 ( 4 ñieåm)Cho phöông trình x 4 − 2 x3 + 2 x 2 + 2 x − 3 = 0 (1) 5.1 Tìm nghieäm nguyeân cuûa phöông trình (1) ÑS : x1 = 1, x2 = −1 5.2 Phöông trình (1) coù soá nghieäm nguyeân laø A .1 ; B.2 ; C.3 ; D.4 ÑS : B.2Baøi 6 ( 6 ñieåm)Cho hình thang vuoâng ABCD (hình 1).Bieát raèng AB = a = 2,25 cm ; ABD = α = 50 ˆ 0,dieän tích hình thang ABCD laø S = 9,92cm 2 .Tính ñoä daøi caùc caïnh AD , DC , BC vaø soáño caùc goùc ABC , BCD ˆ ˆÑS :AD ≈ 2,681445583 (cm) ; DC ≈ 5,148994081 (cm) B C D ≈ 4 2 0 4 6 3 , 0 2 , ABC ≈13701356,9 ˆ ˆ BC ≈ 3, 948964054 (cm)Baøi 7 ( 6 ñieåm)Tam giaùc ABC vuoâng taïi ñænh C coù ñoä daøi caïnh huyeàn AB = a = 7,5 cm ;A = α = 580 25 .Töø ñænh C , veõ ñöôøng phaân giaùc CD vaø ñöôøng trung tuyeán CM cuûa tam ˆgiaùc ABC( hình 2 ) Tính ñoä daøi caùc caïnh AC , BC , dieän tích S cuûa tam giaùc ABC , dieän tích S cuûa tamgiaùc CDM ÑS : AC ≈ 3, 928035949 (cm) ; BC ≈ 6, 389094896(cm) S= ...