Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu lớp 12 năm 2008 - 2009

Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu lớp 12 năm 2008 - 2009 dành cho các bạn học sinh lớp 12 giúp các em ôn tập lại kiến thức đã học và đồng thời giáo viên cũng có thêm tư liệu tham khảo trong việc ra đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu lớp 12 năm 2008 - 2009SỞ GIÁO DỤC –ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH TỈNH BÀ RỊA –VŨNG TÀU LỚP 12 THPT , NĂM HỌC 2008-2009ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI : TOÁN Thời gian làm bài :180 phútBài 1 ( 4 điểm) Cho hàm số: y  x 3  3x  2 có đồ thị là ( C) và một điểm Mthay đổi trên đường thẳng (D) có phương trình: y = -3x + 2.Biện luận số tiếp tuyến kẻ được từ M tới ( C).Bài 2 ( 4 điểm) Tính các góc của tam giác ABC biết: 5 cos 2A  3  cos 2B  cos 2C    0 2Bài 3 ( 4 điểm) Cho tứ diện ABCD nội tiếp mặt cầu tâm O bán kính bằnga. O nhìn các cạnh AB, BC, CD, DA một góc 60o . Tìm tứ diệncó thể tích lớn nhất.Bài 4 ( 4 điểm) Xác định số hạng tổng quát của dãy số (u n ) biết rằng:  u1  2  3  u n 1  9u n  3u n ; (n  1, 2,3...)Bài 5 ( 4 điểm) Hãy tìm hàm số f (x) xác định trên tập hợp các số thựckhông âm, nhận giá trị cũng trong tập đó và thỏa 3 điều kiệnsau: 1) f  x.f (y)  .f (y)  f (x  y), x, y  0 2) f (2)  0 3) f (x)  0 , x  0;2  . ------------------------------------------------------ HẾT --------------------------------------------------------- Họ và tên thí sinh:Số báo danh: Chữ ký giám thị 1:SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNHTỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU LỚP 12 THPT, NĂM 2008 – 2009 MÔN THI: TIN HỌC ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài thi: 180 phút Ngày thi: 11 – 11 – 2008 (Đề thi có 1 trang)Bài 1: Tính gần đúng với độ chính xác tùy ý (4 điểm) Cho f(x) là hàm đa thức có đạo hàm (khác không) lân cận nghiệm. Gọi xn là nghiệm gần đúng của f(x) thì: f(x ) xn+1 = xn - f (xn ) là nghiệm gần đúng tốt hơn. n k Dựa vào công thức trên hãy viết chương trình tính a Với a, k, sai số tuyệt đối  (  10 -6) và nghiệm phỏng đoán ban đầu  nhập từ bàn phím.Bài 2: Ma phương bậc n (10 điểm) Cho một mảng 2 chiều cấp n x n với các phần tử là các số tự nhiên từ 1 đến n2, (mỗi số chỉ xuấthiện 1 lần) thỏa mãn tính chất: “Tổng các phần tử trên mỗi dòng, mỗi cột, mỗi một trong hai đườngchéo đều có cùng một giá trị” Hãy viết chương trình liệt kê tất cả các ma phương bậc 5. Lưu ý sự khác nhau giữa các ma phương do phép biến hình đơn giản (quay, đối xứng) không được xem là mộtcách mới. Ví dụ về Ma phương bậc 3: 8 1 6 3 5 7 4 9 2 Tổng các phần tử trên các dòng, các cột, các đường chéo đều bằng 15. Các ma phương sau đây là một biến hình của Ma phương trên và không được xem là một cách mới: 4 3 8 4 9 2 6 1 8 9 5 1 3 5 7 7 5 3 2 7 6 8 1 6 2 9 4Bài 3: Lập kế hoạch cho thuê máy (6 điểm) Công ty A có một cái máy cắt lúa để cho thuê. Đầu tháng công ty A nhận được đơn đăng kýthuê máy của m khách hàng. Mỗi khách hàng i sẽ cho biết tập Ni các ngày trong tháng cần sử dụngmáy (i= 1, 2, …, m; tháng có 30 ngày). Công ty A chỉ có quyền hoặc là từ chối yêu cầu của kháchhàng i hoặc là nếu chấp nhận thì phải bố trí máy phục vụ khách hàng i đúng những ngày mà kháchhàng này yêu cầu. Hỏi công ty A phải tiếp nhận các yêu cầu của khách hàng như thế nào để tổng sốngày sử dụng máy là lớn nhất. Dữ liệu vào: File “Request.inp” - Dòng đầu tiên: Là một số nguyên K (1 ≤ K ≤ 30), mô tả số lượng khách hàng đăng ký thuê máy. - m dòng tiếp theo: mỗi dòng mô tả tập Ni các ngày trong tháng cần sử dụng máy của khách hàng thứ i. Dữ liệu xuất: File “Respond.out” - Dòng đầu tiên: Là một số nguyên, mô tả tổng số ngày cho thuê máy. - Dòng thứ 2: Mô tả các khách hàng được thuê máy. - Dòng thứ 3: Mô tả các ngày mà máy được cho thuê.Ví dụ: Request.inp Respond.out 4 10 3 5 7 9 1 4 2 4 6 8 1 2 3 4 5 6 7 9 10 15 1 2 7 1 2 4 6 10 15 -----Hết-----Họ tên thí sinh:…………………………………… Chữ ký GT 1:…………………..Số báo danh:………………………………………SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINHGIỎI CẤP TỈNHTỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀULỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN THI: TIẾNG ANH Thời gian làm bài: 180 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 11 – 11 – 2008 *Lưu ý: Đề thi gồm 06 trang; Thí sinhlàm bài vào đề thi. SỐ ĐIỂM GIÁM KHẢO GIÁM KHẢO SỐ PHÁCH 1 2I. Listen to two people, Sophie and Sally, arranging a partyTWICE and choose the b ...