Đề thi học sinh giỏi Toán 12 trên máy tính cầm tay năm 2011

Mời các bạn và quý thầy cô hãy tham khảo đề thi học sinh giỏi giải Toán trên máy tính cầm tay năm 2011 giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 trên máy tính cầm tay năm 2011SÔÛ GIAÙO DUÏC VAØ ÑAØO TAÏO Kyø thi giaûi toaùn treân maùy tính caàm tay tænh Caø Mau CAØ MAU Moân : TOAÙN – Lôùp: 12 boå tuùc THPT ÑEÀ CHÍNH THÖÙC Thôøi gian: 150 phuùt (khoâng keå thôøi gian giao ñeà) Chuù yù : - Ñeà thi coù 04 trang , goàm 10 baøi , moãi baøi 5 ñieåm; - Thí sinh laøm baøi tröïc tieáp vaøo baûn ñeà thi naøy. Ñieåm Caùc Giaùm khaûo Soá phaùch cuûa toaøn baøi thi (Hoï, Teân vaø Chöõ kyù) (Do Chuû Tòch HÑ chaám thi ghi) Baèng soá Baèng chöõ Giaùm khaûo 1 : Giaùm khaûo 2 :* Quy ñònh: Hoïc vieân trình baøy vaén taét caùch giaûi, coâng thöùc aùp duïng, keát quaû tính toaùn vaøo oâ troáng lieàn keà baøitoaùn. Caùc keát quaû tính gaàn ñuùng, neáu khoâng coù chæ ñònh cuï theå, ñöôïc ngaàm ñònh chính xaùc tôùi 4 chöõ soá thaäp phaânsau daáu phaåy, rieâng soá ño goùc theo ñôn vò ñoä thì laáy ñeán soá nguyeân giaây. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài 1: Tìm điểm cực trị của đồ thị hàm số : y  3x 4  7x 3  51x 2  24x  27 Cách giải Kết quả Điểm số Baøi 2: Tam giaùc ABC coù goùc A = 70 03040, AB = 5,3695dm, AC = 3 11 dm. Tính ñoä daøicaïnh BC, soá ño goùc B và các bán kính R, r của đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giaùc ñoù. Cách giải Kết quả Điểm số Bài 3: Cho đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c 1 a) Xác định a, b, c để đa thức : P(x) = x4 + ax2 + bx + c chia hết cho (x – 1)3 b) Tính P( 3 ), P(sin 300) Cách giải Kết quả Điểm số Baøi 4: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), hãy tính gần đúng diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giácABC, biết A(-2;3),B(5;-4) và C( 2 ; 3 ). Cách giải Kết quả Điểm số Bài 5: a) Tìm lim ( x 2  x  3  x) x   b) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình: 3sin 2 x  2 sin x cos x  4 cos 2 x  0 Cách giải Kết quả Điểm số 2 3x 2  4x  5 Bài 6: Gọi A, B là điểm cực đại và cực tiểu của hàm số y  . 2x  1 a) Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. b) Tính giá trị của a và b để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A và B. Cách giải Kết quả Điểm số Baøi 7: Hình chóp S.ABC có SA là đường cao và SA = 7cm, các cạnh đáy AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 5cm.Tính: a/ Thể tích V của khối chóp S.ABC. b/ Số đo (độ,phút,giây) của góc tạo bởi mặt bên SBC và mặt phẳng đáy. c/ Khoảng cách từ điểm A đến mặt bên SBC . Cách giải Kết quả Điểm số Baøi 8: Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho elip (E) và đường tròn (C) có phương trình lần lượtlà: (E): x2 + 4y2 = 4 và (C): x2 + y2 – 8y – 5 = 0 . Tính gần đúng tọa độ các giao điểm của (E) và (C) . Cách giải Kết quả Điểm số 3   4 Baøi 9: Cho góc α (    ) thỏa mãn hệ thức sau: sinα + cosα = . Tính gần đúng α và 4 2 3giá trị của tổng: S = α + 2sinα – 3sin2α + 4sin3α Cách giải Kết quả Điểm số Bài 10: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,65% tháng . Hỏi sau 10 nămngười đó nhận được số tiền là bao nhiêu (cả vốn và lãi) ở ngân hàng? Biết rằng người đó không rútlãi ở tất cả các kỳ trước đó (đơn vị ...