Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán Tỉnh Thái Bình [2000 - 2009]
Số trang: 10
Loại file: pdf
Dung lượng: 301.53 KB
Lượt xem: 10
Lượt tải: 0
Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:
Thông tin tài liệu:
Tài liệu " Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán Tỉnh Thái Bình [2000 - 2009] " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, cá đề thi thử, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập, đề thi một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc các bạn học tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán Tỉnh Thái Bình [2000 - 2009] Së gi¸o dôc - ®μo t¹o K× thi chän häc sinh giái líp 12 Th¸i b×nh N¨m häc 2000 - 2001 ***** M«n thi : to¸n §Ò chÝnh thøc ( Thêi gian lµm bµi 180 phót ) ******* §ç B¸ Chñ tÆng www.mathvn.comBµi 1 : ( 4 ®iÓm ) T×m tÊt c¶ gi¸ trÞ cña tham sè a ®Ó ph−¬ng tr×nh : x 3 − 3x 2 − a = 0 cã ba nghiÖm ph©n biÖt , trong ®ã cã ®óng hai nghiÖm lín h¬n 1 .Bµi 2 : ( 6 ®iÓm ) Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é cho c¸c ®−êng th¼ng cã ph−¬ng tr×nh : x sin t + y cos t + cos t + 2 = 0 , trong ®ã t lµ tham sè . 1, Chøng minh r»ng khi t thay ®æi , c¸c ®−êng th¼ng nµy lu«n tiÕp xóc víi mét ®−êng trßn cè ®Þnh . 2, Gäi (x0 ; y0) lµ nghiÖm cña hÖ ph−¬ng tr×nh : ⎧ x sin t + y cos t + cos t + 2 = 0 ⎨ 2 ⎩ x + y + 2y − 3 = 0 2 Chøng minh r»ng : x 0 + y0 ≤ 9 2 2Bµi 3 : ( 3 ®iÓm ) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè : 2 cos 2 x + cos x + 1 y= cos x + 1Bµi 4 : ( 4 ®iÓm ) Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é cho hai ®−êng th¼ng d1 , d2 cã ph−¬ng tr×nh : (d1) : 4x +3y + 5 = 0 (d2) : 3x – 4y – 5 = 0 H·y viÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn tiÕp xóc víi hai ®−êng th¼ng trªn vµ cã t©m n»m trªn ®−êng th¼ng d cã ph−¬ng tr×nh : x – 6y – 8 = 0Bµi 5 : ( 3 ®iÓm ) Chøng minh bÊt ®¼ng thøc sau ®óng víi mäi x > 0. x2 e >1+ x + x 2 Së gi¸o dôc - ®μo t¹o K× thi chän häc sinh giái líp 12 Th¸i b×nh N¨m häc 2001 - 2002 ***** M«n thi : to¸n §Ò chÝnh thøc ( Thêi gian lµm bµi 180 phót ) ******* §ç B¸ Chñ tÆng www.mathvn.comBµi 1 : ( 6 ®iÓm ) −2x 2 + (m + 2)x + m Cho hµm sè: y = 2x − m 1 ,T×m c¸c ®iÓm cè ®Þnh cña ®å thÞ hµm sè khi m thay ®æi . 2 , T×m c¸c ®−êng tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè . 3 , Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè ®· cho cã cùc ®¹i , cùc tiÓuBµi 2 : ( 4 ®iÓm ) 1 , T×m m ®Ó : 9x 2 + 20y 2 + 4z 2 − 12xy + 6xz + mzy ≥ 0 víi mäi sè thùc x , y , z. 2 , Chøng minh r»ng nÕu c¸c sè a , b , c kh¸c 0 vµ m > 0 tho¶ m·n hÖ thøc : a b c + + =0 m + 2 m +1 m th× ph−¬ng tr×nh ax + bx + c = 0 cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc kho¶ng (0 ; 1) 2Bµi 3 : ( 4 ®iÓm ) 1, Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× hµm sè : y = cos 6 x + sin 6 x + a sin x cos x x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x . 2, T×m d¹ng cña tam gi¸c ABC tho¶ m·n : ⎧cot gA − cot gB = A − B ⎨ ⎩1000A + 1001B = 2πBµi 4 : ( 4 ®iÓm ) Cho tam gi¸c ABC , gäi d1 , d2 , d3 lµ kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm M n»m phÝa trong tam gi¸c ®Õn c¸c c¹nh cña tam gi¸c . 8S3 1 , Chøng minh bÊt ®¼ng thøc : d1d 2 d 3 ≤ , trong ®ã S lµ diÖn tÝch tam 27abc gi¸c ABC ; a , b , c lµ ®é dµi c¸c c¹nh tam gi¸c . 2 , LËp bÊt ®¼ng thøc t−¬ng tù cho tø diÖn trong kh«ng gian.Bµi 5 : ( 2 ®iÓm ) Cho ®−êng trßn t©m O , ®−êng kÝnh AB = 2R . Qua ®iÓm M thuéc ®−êng trßn , kÎ ®−êng th¼ng MH vu«ng gãc víi AB ( H thuéc AB ) . §iÓm I thuéc ®−êng th¼ng MH tho¶ m·n : IM = 2IH . T×m tËp hîp c¸c ®iÓm I khi M di chuyÓn trªn ®−êng trßn Së gi¸o dôc - ®μo t¹o K× thi chän häc sinh giái líp 12 Th¸i b×nh N¨m häc 2002 - 2003 ***** M«n thi : to¸n §Ò chÝnh thø ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề Thi Học Sinh Giỏi Toán Tỉnh Thái Bình [2000 - 2009] Së gi¸o dôc - ®μo t¹o K× thi chän häc sinh giái líp 12 Th¸i b×nh N¨m häc 2000 - 2001 ***** M«n thi : to¸n §Ò chÝnh thøc ( Thêi gian lµm bµi 180 phót ) ******* §ç B¸ Chñ tÆng www.mathvn.comBµi 1 : ( 4 ®iÓm ) T×m tÊt c¶ gi¸ trÞ cña tham sè a ®Ó ph−¬ng tr×nh : x 3 − 3x 2 − a = 0 cã ba nghiÖm ph©n biÖt , trong ®ã cã ®óng hai nghiÖm lín h¬n 1 .Bµi 2 : ( 6 ®iÓm ) Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é cho c¸c ®−êng th¼ng cã ph−¬ng tr×nh : x sin t + y cos t + cos t + 2 = 0 , trong ®ã t lµ tham sè . 1, Chøng minh r»ng khi t thay ®æi , c¸c ®−êng th¼ng nµy lu«n tiÕp xóc víi mét ®−êng trßn cè ®Þnh . 2, Gäi (x0 ; y0) lµ nghiÖm cña hÖ ph−¬ng tr×nh : ⎧ x sin t + y cos t + cos t + 2 = 0 ⎨ 2 ⎩ x + y + 2y − 3 = 0 2 Chøng minh r»ng : x 0 + y0 ≤ 9 2 2Bµi 3 : ( 3 ®iÓm ) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè : 2 cos 2 x + cos x + 1 y= cos x + 1Bµi 4 : ( 4 ®iÓm ) Trªn mÆt ph¼ng to¹ ®é cho hai ®−êng th¼ng d1 , d2 cã ph−¬ng tr×nh : (d1) : 4x +3y + 5 = 0 (d2) : 3x – 4y – 5 = 0 H·y viÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn tiÕp xóc víi hai ®−êng th¼ng trªn vµ cã t©m n»m trªn ®−êng th¼ng d cã ph−¬ng tr×nh : x – 6y – 8 = 0Bµi 5 : ( 3 ®iÓm ) Chøng minh bÊt ®¼ng thøc sau ®óng víi mäi x > 0. x2 e >1+ x + x 2 Së gi¸o dôc - ®μo t¹o K× thi chän häc sinh giái líp 12 Th¸i b×nh N¨m häc 2001 - 2002 ***** M«n thi : to¸n §Ò chÝnh thøc ( Thêi gian lµm bµi 180 phót ) ******* §ç B¸ Chñ tÆng www.mathvn.comBµi 1 : ( 6 ®iÓm ) −2x 2 + (m + 2)x + m Cho hµm sè: y = 2x − m 1 ,T×m c¸c ®iÓm cè ®Þnh cña ®å thÞ hµm sè khi m thay ®æi . 2 , T×m c¸c ®−êng tiÖm cËn cña ®å thÞ hµm sè . 3 , Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hµm sè ®· cho cã cùc ®¹i , cùc tiÓuBµi 2 : ( 4 ®iÓm ) 1 , T×m m ®Ó : 9x 2 + 20y 2 + 4z 2 − 12xy + 6xz + mzy ≥ 0 víi mäi sè thùc x , y , z. 2 , Chøng minh r»ng nÕu c¸c sè a , b , c kh¸c 0 vµ m > 0 tho¶ m·n hÖ thøc : a b c + + =0 m + 2 m +1 m th× ph−¬ng tr×nh ax + bx + c = 0 cã Ýt nhÊt mét nghiÖm thuéc kho¶ng (0 ; 1) 2Bµi 3 : ( 4 ®iÓm ) 1, Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× hµm sè : y = cos 6 x + sin 6 x + a sin x cos x x¸c ®Þnh víi mäi gi¸ trÞ cña x . 2, T×m d¹ng cña tam gi¸c ABC tho¶ m·n : ⎧cot gA − cot gB = A − B ⎨ ⎩1000A + 1001B = 2πBµi 4 : ( 4 ®iÓm ) Cho tam gi¸c ABC , gäi d1 , d2 , d3 lµ kho¶ng c¸ch tõ mét ®iÓm M n»m phÝa trong tam gi¸c ®Õn c¸c c¹nh cña tam gi¸c . 8S3 1 , Chøng minh bÊt ®¼ng thøc : d1d 2 d 3 ≤ , trong ®ã S lµ diÖn tÝch tam 27abc gi¸c ABC ; a , b , c lµ ®é dµi c¸c c¹nh tam gi¸c . 2 , LËp bÊt ®¼ng thøc t−¬ng tù cho tø diÖn trong kh«ng gian.Bµi 5 : ( 2 ®iÓm ) Cho ®−êng trßn t©m O , ®−êng kÝnh AB = 2R . Qua ®iÓm M thuéc ®−êng trßn , kÎ ®−êng th¼ng MH vu«ng gãc víi AB ( H thuéc AB ) . §iÓm I thuéc ®−êng th¼ng MH tho¶ m·n : IM = 2IH . T×m tËp hîp c¸c ®iÓm I khi M di chuyÓn trªn ®−êng trßn Së gi¸o dôc - ®μo t¹o K× thi chän häc sinh giái líp 12 Th¸i b×nh N¨m häc 2002 - 2003 ***** M«n thi : to¸n §Ò chÝnh thø ...
Tìm kiếm theo từ khóa liên quan:
toán chuyên giải nhanh toán đề thi học sinh giỏi ôn thi tốt nghiệp luyện thi đại học toán nâng cao hàm sốGợi ý tài liệu liên quan:
-
8 trang 382 0 0
-
7 trang 347 0 0
-
Bộ đề thi học sinh giỏi môn Lịch sử lớp 12 cấp tỉnh năm 2020-2021 có đáp án
26 trang 336 0 0 -
8 trang 305 0 0
-
Đề thi học sinh giỏi môn GDCD lớp 12 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Mai Anh Tuấn, Thanh Hóa
28 trang 302 0 0 -
Ebook Bồi dưỡng học sinh giỏi Tiếng Anh lớp 5 theo chuyên đề
138 trang 271 0 0 -
Đề thi học sinh giỏi môn Ngữ văn lớp 6 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Ninh An
8 trang 252 0 0 -
8 trang 239 0 0
-
Đề thi học sinh giỏi môn Ngữ văn lớp 8 năm 2021-2022 có đáp án - Phòng GD&ĐT Châu Đức
4 trang 238 0 0 -
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Vật lý THPT năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Vĩnh Long
6 trang 233 0 0