Đề thi học sinh giỏi văn hóa môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Giang

Mời quý thầy cô tham khảo Đề thi học sinh giỏi văn hóa môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Giang để đánh giá kết quả học tập của học sinh từ đó đưa ra phương pháp ôn thi cho các em có hiệu quả hơn, đồng thời tích lũy kiến thức bài giảng và kinh nghiệm ra đề. Chúc quý thầy cô tìm được nguồn tài liệu hay và hữu ích!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi văn hóa môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Giang SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI VĂN HÓA CẤP TỈNH BẮC GIANG NĂM HỌC 2020-2021 MÔN THI: TOÁN – LỚP 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 06/3/2021 (Đề thi gồm 03 trang) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề. Mã đề thi 101I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (6 điểm).  1 1 1 1  1 1 1 1Câu 1: Nghiệm của phương trình  + + + ... + x = + + + .... +  1.51 2.52 3.53 10.60  1.11 2.12 3.13 50.60là A. x = 5 . B. x = 4 . C. x = 7 . D. x = 9 . 2 a − 16 a + 4 2 a +1Câu 2: Cho = M − − . S là tập hợp các giá trị nguyên của a để M nhận a −6 a +8 a −2 4− agiá trị nguyên. Tập S có tất cả bao nhiêu tập con ? A. 3. B. 8 . C. 4 . D. 2.Câu 3: Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A sao cho OA = 3R . Đường thẳng qua A và cắtđường tròn tại hai điểm B, C. Tính AB. AC . A. AB. AC = 5 R 2 . B. AB. AC = 2 R 2 . C. AB. AC = 8 R 2 . D. AB. AC = 3R 2 .Câu 4: Có bao nhiêu cặp số ( x; y ) với x > 0, y > 0 thỏa mãn phương trình 4 x 2 + 9 y + 1 = 3 x + 6 xy ? A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 4 .Câu 5: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH ( H ∈ BC ) ;= AB 2,= AC 3CH . Diện tíchtam giác ABC bằng 3 3 2 A. 3 3 . B. 2 2 . C. . D. . 2 2 2x + 3Câu 6: Có bao nhiêu giá trị x nguyên để biểu thức A = nhận giá trị nguyên ? x+2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.Câu 7: Gọi M là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O trên đường thẳng y = ( m + 2 ) x + m − 5 (vớim là tham số). Giá trị lớn nhất của OM bằng A. 5 2 . B. 3 2 . C. 4 5 . D. 2 5 .Câu 8: Cho biểu thức f ( x ) = ( x3 + 6 x − 7 ) 2021 . Biết a = 3 3 + 17 + 3 3 − 17 , giá trị của f ( a ) là A. 1 . B. −2 . C. 0 . D. −1 .Câu 9: Biết điểm M ( x0 ; y0 ) là điểm mà đường thẳng y =(1 − m ) x + 2m − 6 luôn đi qua với mọi m .Giá trị của biểu thức A = x02 + y02 là A. -2. B. 20. C. 6. D. 4.Câu 10: Cho hai hàm số y = ( m 2 + 1) x + 2 và y = 2 x + m + 1 . Tìm tham số m để đồ thị của hai hàmsố đã cho là hai đường thẳng song song. A. m = ±1 . B. m = 1 . C. m = 2 . D. m = −1 .Câu 11: Cho tam giác ABC có đường phân giác trong AD (D thuộc BC) sao choBD = a; CD = b; a > b. Tiếp tuyến tại A của đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C cắt BC tại M. Độ dàiMA được tính theo công thức nào sau đây ? 2ab 2ab ab 2ab A. MA = . B. MA = . C. MA = . D. MA = . a+b a −b a −b 2a − b Trang 1/3 - Mã đề thi 101 2 x + y = 4Câu 12: Tìm hai tham số m, n để hệ phương trình  có vô số nghiệm. mx − y = n − 2 A. m = 2; n = −2 . B. =m 2;= n 6. C. m = −2 . −2; n = D. m = 2. −2; n =Câu 13: Cho ba số x, y, z sao cho x ≥ 1, y ≥ 2, z ≥ 3 . Giá trị lớn nhất của yz x − 1 + xz y − 2 + xy z − 3 1 1 1P= là + + , ( a, b, c ∈  ) . Tổng a + b + c bằng ...