Đề thi HSG trung học cơ sở Hà Tĩnh môn toán

Tham khảo đề thi - kiểm tra đề thi hsg trung học cơ sở hà tĩnh môn toán, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi HSG trung học cơ sở Hà Tĩnh môn toánSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 HÀ TĨNH NĂM HỌC 2010  2011 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút  3 2y  x  y 1 x  1  2 2  Bài 1. a) Giải hệ phương trình:   x 2  y 2  2x  4   y b) Trong mặt phẳng, với hệ toạ độ Oxy, chứng minh đồ thị hàm số sau cắt trục hoành tại ít 2 x x 1 nhất 1 điểm: y  log 2  2x  1  2 log 2  2x  1  4 3 2 Bài 2. Tìm tham số m để hàm số y  x  3mx  3  m  1 x  1 nghịch biến trên một đoạn có độ dài lơn hơn 4. Bài 3. Hai số thực x, y thoả mãn: x2 + 4y2 = 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu 3 3 thức: A = x  4y  3xy . Bài 4. Hình chóp A.BCD có ACB  ADB  900 . AB = 2a. Đáy BCD là tam giác cân tại B, có CBD  2 và CD = a. Tính thể tích khối chóp A.BCD theo a và . Bài 5. Tam giác ABC không nhọn có các góc thoả mãn đẳng thức:  sin B  sin A  sin C  1  1  1   43 2 .  sin A  sin C  sin B  Hỏi tam giác ABC là tam giác gì? _______________ Hết _______________