Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2015

Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2015 giới thiệu tới các bạn một số bài tập cơ bản giúp các bạn có thể làm quen phương pháp làm bài, chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi Xác suất thống kê sắp tới.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2015ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN(01)Tên học phần: Đại số tuyến tínhThời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệuĐề thi số: 01Ngày thi: 30 /12/2015 1 2 0 Câu I (2.0 điểm) Cho ma trâ ̣n A   3 1 1 2 1 1Ma trận A có khả nghịch không? Nếu có hãy tìm ma trận nghịch đảo của A . x1  3 x2  3 x3  2 x4  3 x  3x  2 x  3x  8234Câu II (2.0 điểm) Giải hệ phương trình:  12 x1  3 x2  x3  5 x4  54 x1  3 x2  2 x3  10 x4  10Câu III (3.0 điểm) Trong không gian vec tơW= ( x1 , x2 , x3 , x4 ) 44cho tập hợp:| x1  3x2  0; x1  x2  x4  01) Chứng minh rằng W là không gian vec tơ con của2) Tính số chiều của W và chỉ ra cho W một cơ sở.4Câu IV (3.0 điểm) Cho ánh xạ tuyến tính f : P3  3 , f (ax3  bx 2  cx  d )  (a  b, c  d , 2b)1) Tìm Kerf, Imf .2) Tìm ma trận của ánh xạ f trong cơ sở U  p1  1, p2  x, p3  x 2 , p4  x 3 của P và cơ3sở S  u1  (1,0,0), u2  (0,1,0), u3  (0,0,1) của3........................................................... Hết ..........................................................Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêmGiảng viên ra đềDuyệt đềNguyễn Thị Bích ThuỷPhạm Việt Nga33(chú ý lỗi soạn thảo:được hiểu là R , tất cả các ô vuông đều được hiểu là ký hiệu của tập sốthực R)ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNHỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁN(02)Tên học phần: Đại số tuyến tínhThời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệuĐề thi số: 02Ngày thi: 30 /12/2015 1 0 1 Câu I (2.0 điểm) Cho ma trâ ̣n A   3 2 2  0 3 1 Ma trận A có khả nghịch không? Nếu có hãy tìm ma trận nghịch đảo của A . x1  3 x2  3 x3  2 x4  2 x  2 x  3 x  3 x  10234Câu II (1.5 điểm) Giải hệ phương trình:  1 x1  3 x2  6 x3  2 x4  34 x1  2 x2  3 x3  10 x4  10Câu III (3.0 điểm) Trong không gian vec tơW= ( x1 , x2 , x3 , x4 ) 44cho tập hợp:| x1  2 x2  0; x1  x2  x4  01) Chứng minh rằng W là không gian vec tơ con của2) Tính số chiều của W và chỉ ra cho W một cơ sở.4.Câu IV (3.0 điểm) Cho ánh xạ tuyến tính f : P3  3 , f (ax3  bx 2  cx  d )  (a  b, c  d ,3b)1) Tìm Kerf, Imf .2) Tìm ma trận của ánh xạ f trong cơ sở U  p1  1, p2  x, p3  x 2 , p4  x 3 của P và cơ3sở S  u1  (1,0,0), u2  (0,1,0), u3  (0,0,1) của3........................................................... Hết ..........................................................Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêmGiảng viên ra đềDuyệt đềNguyễn Thị Bích ThuỷPhạm Việt Nga33(chú ý lỗi soạn thảo:được hiểu là R , tất cả các ô vuông đều được hiểu là ký hiệu của tập sốthực R)HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁNĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNTên học phần: Đại số tuyến tínhThời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệu(03)Đề thi số: 11Ngày thi: 31/12/2015Câu 1 (4.0 điểm). 1  2 1 1) Cho ma trận A   1 3 2  . Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A . 1 1 1 x  2 y  5 z  8t  02) Cho hệ phương trình: (*)  x  y  z  5t   22 x  y  10 z  t  a  2a/. Với giá trị nào của a thì hệ (*) có nghiệm?b/. Giải hệ với a  8 .Câu 2 (3.0 điểm).Trong không gian véc tơ4cho tập hợp:S  u  ( x, y, z, t ) | x  y  z  01) Chứng minh rằng S là không gian véc tơ con của2) Tìm một cơ sở của S . Tính số chiều của S .4Câu 3 (3.0 điểm)Trong không gian véc tơ 3 cho phép biến đổi tuyến tính f xác định bởi:u  ( x1 , x2 , x3 )  3 , f (u )  ( x1  2 x2 , 2 x1  x2 ,3x3 )1) Tìm kerf, Imf.2) Tìm ma trận A của phép biến đổi tuyến tính f trong cơ sởU  u1  1,0,1 ; u2  1,1,0  ; u3   0,1,1 của 3.......................................................... Hết ..........................................................Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêmGiảng viên ra đềDuyệt đềNguyễn Văn ĐịnhPhạm Việt Nga(chú ý lỗi soạn thảo: 3 được hiểu là R3, tất cả các ô vuông đều được hiểu là ký hiệu của tập sốthực R)HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAMKHOA CNTT – BỘ MÔN TOÁNĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦNTên học phần: Đại số tuyến tínhThời gian làm bài: 75 phútLoại đề thi: Không sử dụng tài liệu(04)Đề thi số: 12Ngày thi: 31/12/2015Câu 1 (4.0 điểm) 1 1 1 1) Cho ma trận A   2 3 1  . Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A (nếu có). 1 2 1  x  2 y  11z  4t   82) Cho hệ phương trình: (*) 2 x  3 y  6 z 13t   2 x  y  z  5t  aa/. Với giá trị nào của a thì hệ (*) có nghiệm?b/. Giải hệ với a  2 .Câu 2 (3.0 điểm)Trong không gian véc tơ4cho tập hợp:S  u  ( x, y, z, t ) | x  y  t  01) Chứng minh rằng S là không gian véc tơ con của2) Tìm một cơ sở của S . Tính số chiều của S .4Câu 3 (3.0 điểm ...