Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2016 - Học viện Nông nghiệp Việt Nam (Đề số 05)

Cùng tham khảo Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2016 - Học viện Nông nghiệp Việt Nam (Đề số 05) sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. Chúc các bạn thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2016 - Học viện Nông nghiệp Việt Nam (Đề số 05) HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Tên học phần: Đại số tuyến tính Đề thi số: 05 Thời gian làm bài: 75 phút Ngày thi: 31 /12 /2016 Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu  3 5 4   4 2 5 Câu I (2.0 điểm) Cho hai ma trận : A    , B   1 2 1  .  2 1 3   1 1 1 1. (0.5đ) Tính tích A.B 2. (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo của ma trận B bằng cách sử dụng ma trận phụ hợp. Câu II (2.0 điểm)  x  2 y  z  t  1  1. (1.0đ) Với giá trị nào của m thì hệ: 2 x  3 y  3z  3t  3 có nghiệm?  x  5 y  mz  4t  5  2. (1.0đ) Giải hệ trên với m  3 . Câu III (3.0 điểm) Trong không gian 4  cho tập hợp S  u  ( x; y; z; t )  4 | x  3 y  z  0 . 1. (1.25đ) Chứng minh rằng S là một không gian con của 4 . 2. (1.75đ) Tìm một cơ sở U của S . Tìm tọa độ của vectơ u  (4;2;2;1)  S trong cơ sở U . Câu IV (3.0 điểm) Cho ánh xạ f : 3  2 xác định bởi: u  ( x; y; z)  3 , f (u)  ( x  y; y  2 z) 1. (1.0đ) Chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính. 2. (2.0đ) Tìm ker f , dim(ker f ), Im f và tính hạng của f . ............................................... HẾT ................................................ Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Giảng viên ra đề Duyệt đề Nguyễn Văn Định Phạm Việt Nga