Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2017 - Học viện Nông nghiệp Việt Nam (Đề số 04)

Xin giới thiệu tới các bạn sinh viên tài liệu Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2017 - Học viện Nông nghiệp Việt Nam (Đề số 04), giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn và nắm các phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2017 - Học viện Nông nghiệp Việt Nam (Đề số 04) HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Tên học phần: Đại số tuyến tính Đề thi số: 04 Thời gian làm bài: 75 phút Ngày thi: 19/01/2017 Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu 1 2 3 1 4  Câu I (2.5 điểm) Cho hai ma trận A   1 0 3 và B   .  2 1 1   2 3  1) (1.5đ) Tìm ma trận nghịch đảo (nếu có) của ma trận A bằng cách sử dụng ma trận phụ hợp. 2) (1.0đ) Tìm các giá trị riêng và các véc tơ riêng của ma trận B . Câu II (1.5 điểm) Trong không gian véctơ 4 , tìm hạng của họ véctơ: V   u1  1; 0; 1; 2 ; u2   2;1;1; m  ; u3   3;1; 3m; 4  tùy theo các giá trị của tham số m . Câu III (3.0 điểm) Trong không gian véctơ 4 cho tập S  ( x; y; z; t )  4 | x  y  3t  0 . 1) (1.5đ) Véctơ u  (0;0;0;1) có thuộc tập S không ? tại sao ? Chứng minh S là một không gian con của không gian véctơ 4 . 2) (1.5đ) Tìm một cơ sở cho S và tính số chiều của S . Câu IV (3.0 điểm) Cho ánh xạ f : 3  3 xác định bởi: u  ( x; y; z)  3 , f (u)  ( x  y; y  z;3z ) 1) (1.5đ) Chứng minh f là ánh xạ tuyến tính. Tìm ker f . 2) (1.5đ) Tìm ma trận của f trong cơ sở chính tắc của không gian véctơ 3 . ............................................... HẾT ................................................ Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Giảng viên ra đề Duyệt đề Đỗ Thị Huệ Phạm Việt Nga