Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2017 - Học viện Nông nghiệp Việt Nam (Đề số 08)

Luyện tập với Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2017 - Học viện Nông nghiệp Việt Nam (Đề số 08) nhằm đánh giá sự hiểu biết và năng lực tiếp thu kiến thức của học sinh thông qua các câu hỏi đề thi. Để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2017 - Học viện Nông nghiệp Việt Nam (Đề số 08) HỌC VIỆN NÔNG NGHIỆP VIỆT NAM ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Tên học phần: Đại số tuyến tính Đề thi số: 08 Thời gian làm bài: 75 phút Ngày thi: 08 /01 /2017 Loại đề thi: Không sử dụng tài liệu  1 1 3   Câu I (2.5 điểm) Cho ma trận A   1 2 0  .  1 m 1  1. (1.0đ) Với giá trị nào của m thì hạng của ma trận A bằng 3 . 2. (1.5đ) Với m  2 , tìm ma trận nghịch đảo của A (nếu có).  x  5 y  2 z  12t  1  Câu II (1.5 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính sau: 2 x  9 y  2 z  27t  2 . 3x  20 y  15 z  24t  18  Câu III (2.5 điểm) Trong không gian vectơ 3 cho tập hợp : S  u  ( x; y; z )  3 x  3 y  z  0 . 1. (1.25đ) Chứng minh rằng S là không gian vectơ con của 3 . 2. (1.25đ) Tìm một cơ sở cho S và tính số chiều của S . Câu IV (3.5 điểm) Cho ánh xạ f : 3  2 xác định bởi: f ( x; y; z)  (2 x  y; x  y  3z) . 1. (1.0đ) Chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính. 2. (1.0đ) Chứng minh rằng tập vectơ U  u1  (1;1;0), u2  (0; 1;1), u3  (1;0;0) là một cơ sở của không gian vectơ 3 . 3. (1.5đ) Tìm ma trận của f trong cơ sở U của 3 và cơ sở V  v1  (1;1), v2  (1; 2) của 2 (Gợi ý: Tính f (u1 ), f (u2 ), f (u3 ) và tìm tọa độ của các vectơ này trong cơ sở V ). ............................................... HẾT ................................................ Ghi chú: Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm Giảng viên ra đề Duyệt đề Lê Thị Hạnh Phạm Việt Nga