Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2018 - Đề số 03 (21/12/2018)

Luyện tập với Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2018 - Đề số 03 (21/12/2018) nhằm đánh giá sự hiểu biết và năng lực tiếp thu kiến thức của học sinh thông qua các câu hỏi đề thi. Để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2018 - Đề số 03 (21/12/2018) KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN TOÁN Tên Học phần: Đại số tuyến tính Đề số: 03 Thời gian làm bài: 75 phút Ngày thi: 21/12/2018 Loại đề thi: Tự luận Câu I. (3.0 điểm) Cho các ma trận 1 1 2   2 1 3  A   2 1 1 ; B  1 1 0  .   1 3 2   2 2 1 1) (1.5 đ) Tìm 2 A  Bt , và các phần tử nằm ở cột 2 của AB. 2) (1.5 đ) Tính det( A) và tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A (nếu có)? Câu II. (1.5 điểm) Giải hệ phương trình tuyến tính sau  x  y  2z  2 t  2  2 x  y  3z  t  1 . 3x  2 y  5 z  3t  3  Câu III (2.5 điểm) Trong không gian vectơ 3 cho tập hợp S  u  ( x, y, z )  3 3x  y  2 z  0 . 1) (1.0 đ) Chứng minh rằng S là không gian vectơ con của 3 . 2) (0.5 đ) Đưa ra một cơ sở và tính số chiều của S . 3) (1.0 đ) Chứng tỏ rằng u  (1; 5;1)  S và tìm tọa độ của u trong cơ sở trên. Câu IV (3.0 điểm) Cho ánh xạ tuyến tính f : 3  2 xác định bởi f ( x, y, z)  ( x  2 y  z, 2 x  y  3z), ( x, y, z)  3 . 1) (1.5 đ) Chứng minh f là ánh xạ tuyến tính. 2) (1.5 đ) Tìm ma trận của ánh xạ tuyến tính f trong cơ sở U  (1;2; 1),(1;2;2),(1;4;3) của 3 và cơ sở V  (1; 1), (2;1) của 2 . ................................... HẾT ................................... Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm + Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Phan Quang Sáng Nguyễn Văn Hạnh