Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2018 - Đề số 2 (14/12/2018)

Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2018 - Đề số 2 (14/12/2018) là tài liệu tham khảo được TaiLieu.VN sưu tầm để gửi tới các em học sinh đang trong quá trình ôn thi kết thúc học phần, giúp sinh viên củng cố lại phần kiến thức đã học và nâng cao kĩ năng giải đề thi. Chúc các em học tập và ôn thi hiệu quả!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2018 - Đề số 2 (14/12/2018) KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN TOÁN Tên Học phần: Đại số tuyến tính Đề số: 02 Thời gian làm bài: 75 phút Ngày thi: 14/12/2018 Loại đề thi: Tự luận 1 0 1   x     Câu I (3.5 điểm) Cho các ma trận A  0 a 2  ; X   y  . 1 1 3   z  1/. (1.0 đ) Tìm a để ma trận A có hạng bằng 2. 2/. (1.25 đ) Với a  0 , tìm ma trận nghịch đảo của ma trận A. 3/. (1.25 đ) Với a  1 , giải hệ A. X   . Câu II (2.5 điểm) Trong không gian vectơ cho tập S  u  ( x, y, z )  3 x  y  z  0. 1/. (1.0 đ) Chứng minh rằng S là không gian vectơ con của không gian vectơ 3 . 2/. (1.5 đ) Tìm một cơ sở và số chiều của S. Câu III (1 điểm) Trong không gian vectơ 4 cho hệ vectơ U  u1  (1, 1, 2,1); u2  (3, 2, 9, 1); u3  (2,0, 12,0); u4  (1, 2,3, 1). Tìm hạng của hệ vectơ U. Câu IV (3.0 điểm) Cho ánh xạ tuyến tính f : 2  2 xác định bởi f ( x, y)  (2 x  y,  x  2 y), ( x, y)  2 . 1/. (1.5 đ) Tìm Kerf , Im f và hạng của ánh xạ tuyến tính f. 2/. (1.5 đ) Tìm ma trận A của f trong cơ sở chính tắc của 2 . Từ đó tìm các giá trị riêng của A. ................................... HẾT ................................... Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm + Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Ngọc Minh Châu Phan Quang Sáng