Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2019 - Đề số 3 (25/08/2019)

Hi vọng Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2019 - Đề số 3 (25/08/2019) được chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2019 - Đề số 3 (25/08/2019) KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN BỘ MÔN TOÁN Tên Học phần: Đại số tuyến tính Đề số: 03 Thời gian làm bài: 75 phút Ngày thi: 25/08/2019 Loại đề thi: Tự luận  1 2 1   3 8 2  Câu I (2.5 điểm) Cho c c ma tr n: A   0 3 1 , B   0 2 2  .  m 1 4   1) (1.0đ) Tính B. At theo m . 2) (1.5đ) Tìm tất cả các giá trị của m để ma tr n A khả nghịch. Khi đó hãy tìm phần tử nằm ở hàng 2, cột 1 của ma tr n nghịch đảo của ma tr n A . Câu II (1.5 điểm) Giải hệ phương trình  x  y  4z  t  3   3x  2 y  2 z  1 .  x  2 y  9 z  t  11  Câu III (2.5 điểm) Trong không gian vec tơ 4 cho t p hợp W   x, y, z, t   4 | 3x  y  2 z  5t  0 . 1) (1.0đ) Chứng minh rằng W là một không gian véc tơ con của 4 . 2) (1.5đ) Tìm một cơ sở của W . Câu IV (2.5 điểm) Cho ánh xạ tuyến tính f: 3  2 u   x, y , z  f  u    z  2 x, 2 y  4 z  1) (1.0đ) Tìm hạt nhân của ánh xạ tuyến tính f . 2) (1.5đ) Tìm ma tr n của f trong cơ sở chính tắc của 3 và cơ sở S  v1  (2,0); v2  (1, 2) của 2 . Câu V (1.0 điểm) Trong không gian véctơ 3 chiều V , cho cơ sở U  u1 , u2 , u3  và hệ véctơ S  v1 , v2 , v3  trong đó v1  u2  u3 , v2  u1  u2  u3 , v3  3u1  u2  u3 . Chứng minh rằng hệ véctơ S là một cơ sở của V . ................................... HẾT ................................... Ghi chú: + Cán bộ coi thi không phải giải thích gì thêm + Sinh viên không được sử dụng tài liệu Cán bộ ra đề Duyệt đề Nguyễn Hà Thanh Vũ Thu Giang