Đề thi kết thúc học phần học kì 2 môn Giải tích 1 năm 2023-2024 có đáp án - Trường ĐH Văn Lang

Luyện tập với Đề thi kết thúc học phần học kì 2 môn Giải tích 1 năm 2023-2024 có đáp án - Trường ĐH Văn Lang nhằm đánh giá sự hiểu biết và năng lực tiếp thu kiến thức của sinh viên thông qua các câu hỏi đề thi. Để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kết thúc học phần học kì 2 môn Giải tích 1 năm 2023-2024 có đáp án - Trường ĐH Văn Lang BM-004TRƯỜNG ĐẠI HỌC VĂN LANG KHOA KHCB ĐỀ THI, ĐÁP ÁN/RUBRIC VÀ THANG ĐIỂM THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Học kỳ 2, năm học 2023-2024I. Thông tin chung Tên học phần: Giải tích 1 Mã học phần: 71MATC10032 Số tín chỉ: 2 Mã nhóm lớp học phần: 232_71MATC10032_01, 232_71MATC10032_02 Hình thức thi: Tự luận Thời gian làm bài: 75 phút Thí sinh được tham khảo tài liệu: ☒ Có ☐ KhôngCách thức nộp bài: SV làm bài trên giấyII. Các yêu cầu của đề thi nhằm đáp ứng CLO Lấy dữ Ký Hình Trọng số CLO Câu Điểm liệu đo hiệu Nội dung CLO thức trong thành phần hỏi số lường CLO đánh giá đánh giá (%) thi số tối đa mức đạt PLO/PI (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) Áp dụng kiến thức về hàm số và đạo hàm để giải quyết CLO 1 Tự luận 40% 4 một số bài toán thực tế và bài toán tối ưu. Áp dụng kiến thức về tích phân để giải CLO 2 Tự luận 30% 3 quyết một số bài toán ứng dụng Xác định chuỗi hội CLO 3 Tự luận 30% 3 tụ, phân kỳIII. Nội dung câu hỏi thiCâu hỏi 1: (4 điểm)a) Dùng Quy tắc L’Hospital để tính giới hạn: lim  x 2024 .ln x  x 0  b) Một người nông dân muốn rào một miếng đất hình chữ nhật từ một hàng rào có chiều dài400m để trồng trọt. Hỏi người nông dân nên rào thế nào để miếng đất có diện tích lớn nhất? Trang 1 / 5 BM-004c) Dùng phương pháp Newton với xấp xỉ ban đầu x1 đã cho để tìm xấp xỉ nghiệm thứ ba x3 ,của phương trình sau (kết quả làm tròn đến bốn chữ số thập phân). x 3  x  2024  0, x1  12Câu hỏi 2: (3 điểm)a) Đường cong y  16  x 2 ,  1  x  1 , là một cung của đường tròn x 2  y 2  16 . Tìm diệntích của mặt tròn xoay thu được bằng cách quay cung này quanh trục Ox. 3b) Tìm độ dài cung y  x 2 giữa hai điểm (1;1) và (9;27)Câu hỏi 3: (3 điểm)  n 2023a) Xét tính hội tụ của chuỗi số sau:  n2025  2024 n 1 n  xb) Tìm bán kính hội tụ và khoảng hội tụ của chuỗi lũy thừa sau:  n 1 n2 …………… hết ………….. Trang 2 / 5 BM-004 ĐÁP ÁP VÀ THANG ĐIỂM Phần câu hỏi Nội dung đáp án Thang Ghi điểm chúI. Tự luậnCâu 1 4.0a) Dùng Quy tắc ln x lim  x 2024 .ln x   lim 2024   x 0 xL’Hospital để tính giới x 0 0.25hạn: lim  x 2024 .ln x    x 0 1 0.25  lim x 2025 x  0 2024.x x 2024 0.25  lim x 0 2024 0 0.25b) Một người nông dân Gọi hai cạnh của hình chữ nhật lần lượt là x 0.25muốn rào một miếng đất và y. Từ giả thiết suy ra:hình chữ nhật từ một 2  x  y   400  x  y  200  y  200  xhàng rào có chiều dài Diện tích của hình chữ nhật là: 0.25400m để trồng trọt. Hỏi A  x. y  x , y  0 người nông dân nên ràothế nào để miếng đất có  x  200  x   200 x  x 2 0.25diện tích lớn nhất? A  x   200  2 x; A  x   0  x  100 0.25 Lập bảng biến thiên, suy ra hàm số đạt giá trị 0.25 lớn nhất khi x  100  y  100 Vậy người nông dân nên rào thành hình vuông 0.25 cạnh bằng 100m để miếng đất có diện tích lớn nhấtc) Dùng phương pháp Áp dụng phương pháp Newton với 0.25Newton với xấp xỉ ban f ...