Đề thi khảo sát chất lượng HSG Toán 7 đợt 1

Mời các bạn thử sức bản thân thông qua việc giải những bài tập trong Đề thi khảo sát chất lượng HSG Toán 7 đợt 1 sau đây. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Toán và những bạn đang chuẩn bị cho kỳ thi này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát chất lượng HSG Toán 7 đợt 1 ĐỀTHIKHẢOSÁTCHẤTLƯỢNGHSGTOÁN7ĐỢTI (Nămhọc20142015)A\Đềbài.CâuI(6đ). 45.94 − 2.691.Rútgọnbiểuthức: A = 10 8 8 2 .3 + 6 .202.Sosánh:(32)9và(18)133.Chứngtỏrằng:817279913chiahếtcho405.CâuII(4đ). x + 4 x + 3 x + 2 x +1 x+31.Tìmxbiết:a) + = + b) > 1 2000 2001 2002 2003 x+42.Có16tờtiềnmệnhgiá20000đ,50000đ,100000đ.Tổnggiátrịcủamỗiloạimệnhgiáđềubằngnhau.Hỏimỗiloạicómấytờ?CâuIII(2đ). Cho d·y tØ sè b»ng nhau:2a + b + c + d a + 2b + c + d a + b + 2c + d a + b + c + 2d = = = a b c d a +b b +c c + d d + aT×m gi¸ trÞ biÓu thøc: M = + + + c + d d + a a +b b + cCâuIV(6đ).Cho tam gi¸c c©n ABC (AB = AC). Trªn c¹nh BC lÊy ®iÓm D, trªn tia ®èi cña tia CBlÊy ®iÓm E sao cho BD = CE. C¸c ®êng th¼ng vu«ng gãc víi BC kÎ tõ D vµ E c¾tAB, AC lÇn lît ë M, N. Chøng minh r»ng: a) DM = EN b) §êng th¼ng BC c¾t MN t¹i trung ®iÓm I cña MN. ˆ = CNO c) §êng th¼ng vu«ng gãc víi MN t¹i I cắtAHtạiO.Chứngminh BMO ˆ d) §êng th¼ng OI lu«n ®i qua mét ®iÓm cè ®Þnh khi D thay ®æi trªn c¹nhBCCâuV(2đ). 7n − 8Tìmgiátrịcủasốtựnhiênnđể cógiátrịlớnnhất. 2n − 3 _____________________Hết_____________________