Đề thi khảo sát HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Hưng Nhân

Cùng tham khảo Đề thi khảo sát HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Hưng Nhân để giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi để chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Tài liệu đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được năng lực bản thân, từ đó đề ra phương pháp học tập hiệu quả giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Hưng Nhân TRƯỜNG THPT HƯNG NHÂN ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 TỔ TOÁN-TIN Khóa ngày: 28/11/ 2020 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi Họ và tên thí sinh:.............................................................................. SBD:..................... 101Câu 1. Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  , có f ′ ( x ) = ( x + 2 ) ( x − 2 ) ( − x + 5) . Số điểm cực trị của hàm số 2 3y = f ( x ) là A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .Câu 2. Cho hàm số f  x có bảng biến thiên như sau: Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( −∞; −1) . B. ( −1;1) . C. ( 0; 2 ) . D. ( 0; 4 ) .Câu 3. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó? x+5 x −1 2x +1 x−2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . −x −1 x +1 x −3 2x −1Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  , có đạo hàm f ′( x) =x3 ( x −1) ( x + 2 ) . Hỏi hàm số y = f ( x ) có 2bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 1 .Câu 5. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 . Tính thể tích của khối lập phương đó là A. 84 . B. 64 . C. 48 . D. 91 .Câu 6. Cho biểu thức P  4 x. 3 x 2 . x3 , x > 0 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 2 1 13 1 A. P  x 3 . B. P  x 4 . C. P  x 24 . D. P  x 2 .Câu 7. Cho hàm số y = f ( x ) xác định trên  {1} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiênnhư hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( x ) = m có 3 nghiệm phân biệt là Trang 1/8 - Mã đề 101 A. 1 . B. 0 . C. 3 . D. 2 .Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = ( m − 1) x 3 − 3 ( m − 1) x 2 + 3 x + 2 đồng biến biến trên  ? A. 1 ≤ m < 2 B. 1 < m ≤ 2 . C. 1 < m < 2 . D. 1 ≤ m ≤ 2 .Câu 9. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = a , BC = 2a . Hai mặt phẳng ( SAB )và mặt phẳng ( SAD ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60° . Tính thểtích khối chóp S . ABCD theo a . 2a 3 15 2a 3 15 A. . B. 2a 3 15 . C. 2a 3 . D. . 9 3Câu 10. Một kim tự tháp Ai Cập được xây dựng khoảng 2500 năm trước công nguyên. Kim tự tháp này là mộtkhối chóp tứ giác đều có chiều cao 150 m , cạnh đáy dài 220 m . Hỏi diện tích xung quanh của kim tự tháp đóbằng bao nhiêu? (Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích của các mặt bên) A. 2200 346 ( m 2 ) . B. 1100 346 ( m 2 ) ( C. 4400 346 + 48400 ( m 2 )) D. 4400 346 ( m 2 )Câu 11. Tập xác định của hàm = số y log 2 ( x 2 − 2 x ) là A. [ 0; 2] . B. ( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) . C. ( 0; 2 ) . D. ( −∞;0 ) ∪ ( 2; +∞ ) .Câu 12. Cho hai hàm số y = log a x , y = log b x với a , b là hai số thực dương, khác 1 có đồ thị lần lượt là ( C1 ), ( C2 ) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây sai? y ( C1 ) ...