Đề thi khảo sát THPT quốc gia có đáp án môn: Toán 12 - Trường THPT Yên Lãng (Năm học 2014-2015)

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. Mời các bạn tham khảo đề thi khảo sát THPT quốc gia có đáp án môn "Toán 12 - Trường THPT Yên Lãng" năm học 2014-2015 dưới đây để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát THPT quốc gia có đáp án môn: Toán 12 - Trường THPT Yên Lãng (Năm học 2014-2015) Sở GD & ĐT Hà Nội ĐỀ THI KHẢO SÁT THPT QUỐC GIA K12 Trường THPT Yên Lãng Năm học 2014 - 2015 --------------o0o--------------- ( Môn: Toán. Thời gian làm bài: 120 phút )A. PHẦN CHUNG : (8điểm)Câu I ( ID: 82432 ) (3 đ). Cho hàm số y = (x - 2)2(x + 1), đồ thị là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đó cho. 2. Tìm trên (C) điểm M có hoành độ là số nguyên dương sao cho tiếp tuyến tại M của (C), cắt (C) tại hai điểm M và N thoả mãn MN = 3.Câu II ( ID : 82433 ) (3 đ) 1. Giải phương trình logarit. log3 ( x  1)  5log3 ( x  1)  6  0 2 2x  2 2. Giải bất phương trình mũ : 3  2.6x - 7.4x  0 3. Giải phương trình lượng giác : sin3 x  cos3 x  cos2 x  2cos x  sin x  , với ẩn x .Câu III ( ID : 82435 ) (2 đ). Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD, có AB = a, AD = b, AA = cvới đáy ABCD là hình bình hành có góc BAD bằng 600. Gọi M là điểm trên đoạn CD sao choDM = 2MC. 1. Tính thể tích của khối hộp ABCD.ABCD theo a, b, c . 2. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (BDA) theo a, b, c.B. PHẦN RIÊNG : (2điểm)I, HỌC SINH THI KHỐI A,A1,B: ( ID: 82436 )Câu IVa (1đ). Giải và biện luận phương trình : (m  2)2x  (m  5)2 x  2(m  1)  0 (1) theo tham số m.Câu Va(1đ). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d1) : x-y-1 = 0 và (d 2) :x+2y+3 = 0. Tìm toạ độ các đỉnh của hình thoi ABCD biết A  ( d 1), C  (d 2), B, D thuộc Ox vàAC=2BD.II, HỌC SINH THI KHỐI D : (ID: 82437 )Câu IVb(1đ). Tìm m để phương trình: (m  2)2x  (m  5)2 x  2(m  1)  0 (1) có hai nghiệm trái dấu.>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay 0Câu Vb(1đ). Trong mp Oxy cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;0). Biết phương trình các cạnhAB, AC thứ tự là: 4x+y +14= 0; 2x+5y-2 =0. Tìm tọa độ các đỉnh A, B, C. ------------------------------------ Hết -------------------------------------->> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay 1 ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM TÓM TẮT Nội dung ĐiểmCâu I 3.01. 2.0Hàm số có tập xác định là ; lim y   ; lim y   . 0. 5 x  x y’ = 3x2 - 6x; y’ = 0  x = 0 hoặc x = 2 x -∞ 0 2 +∞ y’ + 0 - 0 + 0.5 4 + y - 0Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-; 0) và (2; +); hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).Điểm (0; 4) là điểm CĐ của đồ thị hàm số; điểm (2; 0) là điểm CT của đồ thị hàm số.Điểm U(1; 2) là điểm thuộc đồ thị hàm số. 0.5Đồ thị giao với các trục tọa độ: (-1; 0),(2; 0), (0; 4). 0.52. 1.0Giả sử M(x0; y0) thuộc (C), x0 là số nguyên dương. Phương trình tiếp tuyến với (C) tại M là 0.25 y = (3x02 - 6x0)x - 2x03 + 3x02 + 4. Goi tiếp tuyến này là (t).Hoành độ giao điểm của (C) và (t) là nghiệm PT:x3 - 3x2 - (3x02 - 6x0)x + 2x03 - 3x02 = 0  (x - x0)2(x + 2x0 - 3) = 0  x = x0 hoặc x = -2x0 + 0.253.M(x0; x03 - 3x02 + 4); N(-2x0 + 3; -8x03 + 24x02 - 18x0 + 4). MN2 = 9x02 - 18x0 + 9 + 81x02(x0 - 0.251)2(x0 - 2)2. MN2 = 9  9x02 - 18x0 + 81x02(x0 - 1)2(x0 - 2)2 = 0  9x0(x0 - 2)(1 + 9x0(x0 - 1)2(x0 - 2)) = 0.Vì x0 là số nguyên dương nên x0 = 2. Vậy M(2; 0). 0.25(Lưu ý: Nếu thí sinh nhìn trên đồ thị, nhận thấy có trục hoành là một tiếp tuyến thoả mãn>> http://tuyensinh247.com/ - Học là thích ngay 2BT, do đó có điểm M(2; 0) là một điểm cần tìm, thì cho 0.5 điểm)Câu II. ...