Đề thi khảo sát Toán 12 (Kèm đ.án)

Bạn đang gặp khó khăn trước kì thi khảo sát và bạn không biết làm sao để đạt được điểm số như mong muốn. Hãy tham khảo 3 Đề thi khảo sát Toán 12 có kèm theo đáp án sẽ giúp các bạn nhận ra các dạng bài tập khác nhau và cách giải của nó. Chúc các bạn làm thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi khảo sát Toán 12 (Kèm đ.án) SỞ GD VÀ ĐT ĐẮK LẮK ĐỀ THI KHẢO SÁT MÔN TOÁNTRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH LỚP 12C LẦN 1 ===&=== Thời gian: 150 phút 2x + 1 CÂU I: ( 2 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị là (C) x+2 1). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 2). Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất. CÂU II: ( 2 điểm) 1) Giải phương trình: log 2 x − log= 2 2 x −3 2 5(log 4 x 2 − 3) x2 + x x2 − x 2) Giải bất phương trình: 2 − 4.2 + 22 x − 4 > 0 CÂU III: ( 2 điểm ) 2 ln x 1) Tính tích phân: I = ∫ 2 dx 1 x 2 x 2) Tính tích phân : J = ∫ dx 1 1+ x −1 CÂU IV: ( 2.0 điểm) Cho lăng trụ đứng tam giác ABC ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với BA = BC = a ,biết AB hợp với đáy ABC một góc 600 . 1) Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC. 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC. CÂU V: ( 2.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi ; hai đường chéo AC = 2 3a , BD = 2a và cắt nhau tại O; hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng a 3 (SAB) bằng , tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 4 = = = = = Hết = = = = = SỞ GD VÀ ĐT ĐẮK LẮK ĐÁP ÁN THI KHẢO SÁT MÔN TOÁNTRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH LỚP 12C LẦN 1 ===&=== HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI VÀ THANG ĐIỂMCÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM GHI CHÚCÂU 1) TXĐ: D = R{-2} I 0.25 Chiều biến thiên 3 + y = > 0 ∀x ∈ D ( x + 2) 2 Suy ra hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−2) và (−2;+∞) + Hàm số không có cực trị. 0.25 +Giới hạn: lim y = lim y = 2; lim y = −∞; lim y = +∞ x → −∞ x → +∞ x → −2 + x → −2 − Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x = -2 và một tiệm cận ngang là y = 2 +Bảng biến thiên 0.25 X −∞ -2 +∞ y’ + + +∞ 2 y 2 −∞ 1 Đồ thị cắt các trục Oy tại điểm (0; ) và cắt trục Ox tại 2 1 điểm( − ;0) 2 Đồ thị nhận điểm (-2;2) làm tâm đốiyxứng 0.25 2 -2 O x 2) Hoành độ giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng (d) là nghiệm của phương trình 0.25 2x + 1  x ≠ −2 = −x + m ⇔  2 x+2  x + (4 − m) x + 1 − 2m = 0 (1) Do (1) có ∆ = m 2 + 1 > 0 va (−2) 2 + (4 − m).(−2) + 1 − 2m = −3 ≠ 0 ∀m nên đường thẳng d luôn luôn cắt đồ thị (C ) tại hai điểm phân biệt 0.25 A, B Gọi A(x A; yA ); B(x B; yB ) với x A, x B là nghiệm của (1). Ta có y A = m – x A ; y B = m – x B nên AB2 = (x A – x B )2 + (y A – y B )2 = 2(m2 + 12) 0.25 suy ra AB ngắn nhất khi AB2 nhỏ nhất  m = 0. Khi đó 0.25 AB = 24CÂU 1) log 2 x − log= 2 2 x −3 2 5(log 4 x 2 − 3) II x > 0 x > ...