Đề thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 - Trường THPT chuyên Lam Sơn năm 2010 - 29011 (Kèm đáp án)

Đề thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 của trường THPT chuyên Lam Sơn năm học 2010 - 29011 giúp các bạn hình dung được cấu trúc đề thi cũng như, cách thức làm bài thi môn Toán lớp 12, từ đó giúp các bạn học và ôn thi một cách hiệu quả hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 12 - Trường THPT chuyên Lam Sơn năm 2010 - 29011 (Kèm đáp án) www.VNMATH.comSở giáo dục và ðào tạo Thanh Hóa ðỀ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG NĂM HỌC 2010-2011Trường THPT chuyên Lam Sơn Môn thi :Toán khối A ( thời gian 180 phút ) Ngày thi : 7 /5/2011PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 ñiểm ) Câu I (2,0 ñiểm) Cho hàm số y = 2 x3 − 3(m −1) x 2 + m (1) (m là tham số thực) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị (C) của hàm số (1) khi m = 2. 2. Tìm m ñể ñồ thị hàm số có ñiểm cực trị, kí hiệu là A, B sao cho ba ñiểm A, B, I (3;1) thẳng hàng. Câu II (2,0 ñiểm ) sin 2 x 1. Giải phương trình = (7 cos 2 x − 3) cot x. π  π  tan  + x tan  − x  4  4   2. Giải bất phương trình x + 2 + x 2 − x − 2 ≤ 3x − 2 ( x ∈ ℝ ). Câu III (1,0 ñiểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các ñường: y = x + 2 + 2, y = x 2 + 4 x. = 600. Câu IV (1,0 ñiểm) Cho hình hộp ñứng ABCD.A B C D có AB = a, AD = 2a, AA = 3a (a > 0) và BAD Chứng minh rằng AB vuông góc với BD’ và tính khoảng cách từ ñiểm A ñến mặt phẳng ( ABD ).  x ≥ 0  Câu V (1,0 ñiểm ) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn  y ≥ 0   x + 2 y = 1. 2 2 Chứng minh rằng 1+ 1+ 2 ≤ 1+ 2 x + 1+ 2 y ≤ 4 + 2 6 .PHẦN RIÊNG (3,0 ñiểm ): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B ). A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2,0 ñiểm ) 1.Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho hình thoi ABCD có hai cạnh AB, CD lần lượt nằm trên hai ñường thẳng d1 : x − 2 y + 5 = 0, d 2 : x − 2 y + 1 = 0. Viết phương trình các ñường thẳng AD và BC , biết M (−3;3) thuộc ñường thẳng AD và N (−1; 4) thuộc ñường thẳng BC. 2. Trong không gian tọa ñộ Oxyz, viết phương trình ñường thẳng song song với các mặt phẳng ( P) : 3 x + 12 y − 3z − 5 = 0, (Q) : 3x − 4 y + 9 z + 7 = 0 và cắt hai ñường thẳng x + 5 y − 3 z +1 x − 3 y +1 z − 2 d1 : = = , d2 : = = . 2 −4 3 −2 3 4 Câu VII.a (1,0 ñiểm ). Từ các chữ số 0;1; 2;3; 4;5 có thể lập ñược bao nhiêu số tự nhiên lẻ, mỗi số gồm 6 chữ số khác nhau và tổng ba chữ số ñầu lớn hơn tổng ba chữ số cuối một ñơn vị. B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 ñiểm ) x2 y2 1. Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho elíp ( E ) : + = 1 và các ñiểm A(−3;0), I (−1; 0). Tìm tọa ñộ 9 4 các ñiểm B, C thuộc ( E ) sao cho I là tâm ñường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian tọa ñộ Oxyz cho các ñiểm A(2; 0; −5), B (−3; −13; 7). Viết phương trình mặt phẳng ( P ) ñi qua A, B và tạo với mặt phẳng Oxz một góc nhỏ nhất. 6(1 + i ) 2 + 4( 3 − 4i ) Câu VII.b (1,0 ñiểm ) Cho số phức z = . Tìm dạng lượng giác của số phức z 3 . 1− i ……......................Hết ............................. Họ và tên thí sinh : .................................................. S ố báo danh :.................. 1 www.VNMATH.com www.VNMATH.com www.VNMATH.comSỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO THANH HÓA ðỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KHỐI 12 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LAM SƠN Môn thi: TOÁN- khối B,D. (Ngày thi 07/05/2011-Thời gian làm bài 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ñiểm) 2x + 4 Câu I (2,0 ñiểm) Cho hàm số y = . x +1 1. Khảo sát s ...