Đề thi KSCL đội tuyển Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Trần Phú, Vĩnh Phúc

Tham khảo "Đề thi KSCL đội tuyển Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Trần Phú, Vĩnh Phúc" để ôn tập kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi nhằm chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra đạt kết quả tốt nhất. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL đội tuyển Toán lớp 11 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Trần Phú, Vĩnh Phúc SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI KSCL ĐỘI TUYỂN NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ Môn: TOÁN - Lớp 11 - Chương trình chuẩn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 180 phút (Không kể thời gian phát đề) (Đề này có 1 trang)Câu 1. Giải phương trình: sin x  2 sin 3 x   sin 5 x 0Câu 2. Trong dãy số : C23 1 ; C23 ;; C23 13 tồn tại 3 số hạng liên tiếp tạo thành cấp số cộng, tìm tổng ba số hạngđó. 2x2  1  2x  3Câu 3. Tìm giới hạn lim x 1 5x2  6 x  1Câu 4. Từ các số 1, 2,3 ,4, 5, 6, 7, 8, 9 lập các số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫunhiên một số vừa lập. Tính xác suất để lấy được số chia hết cho 5.Câu 5. Cho bất phương trình: x  4  x  4 x  x 2  m  3 . Xác định m để bất phương trình nghiệm đúngvới mọi x   0; 4 .  2x  1 2022Câu 6. Cho dãy số  xn  được xác định bởi: x1  1; xn 1 n   xn .Với n là số nguyên dương. 2022 (2 x1  1)2021 (2 x2  1)2021 (2 x3  1) 2021 (2 xn  1) 2021Đặt un     ...  . Tìm lim un . 2 x2  1 2 x3  1 2 x3  1 2 xn 1  1 nCâu 7. Giả sử 1  x  x 2  x 3  ...  x10   a0  a1 x  a2 x 2  a3 x3  ...  a110 x110 , với a0 , a1 , a2 ,..., a110 là các hệ 11số. Tính giá trị của tổng T  C110 a11  C111 a10  C112 a9  C113 a8  ...  C1110 a1  C1111a0Câu 8. Cho hình hộp ABCD. ABC D . Gọi G là trọng tâm BC D .a.Xácđịnhthiếtdiệncủahìnhhộp ABCD. ABC D khicắtbởimặtphẳng  ABG  .Thiếtdiệnlàhìnhgì?b.Haiđiểm M , N lầnlượtthuộchaiđoạnthẳng AD , AC saocho MN songsongvớimặtphẳng  BC D  ,biết 1 CNAM  AD .Tínhtỉsố . 4 CA x 1 y  2Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ O xy , cho hai điểm A  1; 2  , B  3;1 và đường thẳng  :  . Tìm tọa 1 1độ điểm C thuộc  để tam giác ACB cân tại C .Câu 10. Với ba số thực dương a , b, c thỏa mãn ac  4b  c . Tìm giá trị nhỏ nhất của  a 2 3c 2  152 P   c  3b 2  .  3 4   b  c  c  3b  -------------------------Hết--------------------------- (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)Họ và tên thí sinh:............................................... Chữ ký của giám thị:………………………Số báo danh:……………………………………….. Phòng thi số:………………………………. ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm pt 1,0 1 0,25 0,5 0,25 Giả sử 3 số C23n ; C23n 1 ; C23n  2 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi 2C23n 1  C23n  C23n  2 , n  11, n   . 1,0  4C23n 1   C23n  C23n 1    C23n 1  C23n  2  ...