Đề thi KSCL học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Quảng Xương 2, Thanh Hóa

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi KSCL học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Quảng Xương 2, Thanh Hóa” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THPT Quảng Xương 2, Thanh Hóa SỞ GD & ĐT THANH HÓA ĐỀ KSCL HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 2 MÔN THI: TOÁN Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 110Câu 1. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn f ( x ) > 0 , ∀x ∈  . Biết f ( 0 ) = 1 và f ( x) = 2 − 2 x . Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm thực f ( x) phân biệt. A. m > e . B. 0 < m ≤ 1 . C. 0 < m < e . D. 1 < m < e .Câu 2. Tìm tập xác định của hàm số y ln = ( x2 + x − 2 − x .) A. ( −∞; −2 ) . B. ( −∞; −2 ) ∪ ( 2; +∞ ) . C. (1; +∞ ) . D. ( −∞; −2] ∪ ( 2; +∞ ) .Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [ −2022; 2022] để hàm số ( y = f ( x ) = ( x + 1) ln x + ( 2 − m ) x đồng biến trên khoảng 0;e 2 . ) A. 2029. B. 2022. C. 2025. D. 2027. ( )(Câu 4. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên  và có đạo hàm là f ′ ( = x x − 4 x 2 −3 x + 2 ( x − 3) . Hàm số x) 2 2 ) có bao nhiêu điểm cực đại? A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.Câu 5. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng 3 7a vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD) bằng . Thể 7 tích V của khối chóp S . ABCD là 1 3 2 3 3a 3 A. V = a 3 . B. V = a . C. V = a . D. V = . 3 3 2 x 8Câu 6. Cho hàm số f ( x ) có f ( 3) = 3 và f ′ ( x ) = , ∀x > 0 . Khi đó ∫ f ( x ) dx bằng x +1− x +1 3 197 29 181 A. 7 . B. . C. . D. . 6 2 6Câu 7. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ( ABC ) là trung điểm H của BC . Biết AB = a , AC = a 3 , SB = a 2 . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng a3 3 a3 6 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 2 2 6 6Câu 8. Cho mặt cầu có diện tích bằng 72π ( cm 2 ) . Bán kính R của khối cầu bằng: A. R = 6 ( cm ) . B. R = 3 2 ( cm ) . C. R = 6 ( cm ) . D. R = 3 ( cm ) .Câu 9. Cho hình hình đa diện đều loại {3;3} có cạnh bằng a . Gọi S là diện tích tất cả các mặt của hình đa diện ( H ) có đỉnh là trung điểm của các cạnh của hình đa diện trên. Khẳng định nào sau đây đúng? a2 3 a2 3 a2 3 A. . B. S = 2a 2 3 . C. S = . D. S = . 3 4 2Câu 10. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x + 3 − 1 lần lượt là = A. 4 2 − 1 và 7 . B. 2 và 4 . C. 4 2 và 8 . D. 2 và 2 .Câu 11. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 HS nam và 4 HS nữ vào một dãy ghế sao cho: HS nam ngồi kề nhau, HS nữ ngồi kề nhau? A. 362880 . B. 48 . C. 17280 . D. 34560 . Trang 1 u + 3u3 − u2 =−21Câu 12. Cho cấp số cộng ( un ) thỏa mãn  5 . Tính số hạng thứ 100 của cấp số. 3u7 − 2u4 = −34 A. u100 = −243 . B. u100 = −295 . C. u100 = −231 . D. u100 = −294 . a x +bCâu 13. Cho hàm số y = có bảng biến thiên sau x +c Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. a > 0, b > 0, c > 0 . B. a < 0, b > 0, c < 0 . C. a < 0, b < 0, c > 0 . D. a < 0, b < 0, c < 0 .Câu 14. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông. Mặt bên ( SAB ) là tam giác đều và nằm trong mặt ph ...