Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 4, Thanh Hóa

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 4, Thanh Hóa” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Đề thi KSCL học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 4, Thanh Hóa SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ KSCL HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 4 Môn: TOÁN. Lớp 10 Thời gian: 90 phút. Không kể thời gian giao đề (Đề thi có 04 trang, gồm 35 câu) (Ngày kiểm tra: 23/05/2024) Mã đề: 101PHẦN I (12,0 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 24.Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.Câu 1: Một hộp chứa 20 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiên đồng thời 3 thẻ. Tính xácsuất để rút được ít nhất 1 thẻ mang số chia hết cho 5 . 11 8 29 28 A. . B. . C. . D. . 19 19 57 57Câu 2: Cho tam giác ABC có cạnh BC = a , AC = b , AB = c . Đẳng thức nào sal đây đúng? b+c−a A. c 2 = a 2 + b 2 − 2bc.cos B . B. cos A = . 2bc b sin A C. a 2 = b 2 + c 2 + 2bc.cos A . D. a = . sin B     Câu 3: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Giá trị của biểu= CA. CD + AC bằng thức P ( ) A. a 2 . B. −3a 2 . C. 3a 2 . D. − a 2 .      Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy= cho a (= ( 3; 4 ) , c 2;1) , b = ( 7; 2 ) . Cho biết= m.a + n.b . Khi đó c 1 −3 22 −3 22 −3 22 3 A.= m =;n . B. m = = ;n . C. m =; n = D. m = − . = ;n . 5 5 5 5 5 5 5 5  x= 2 + tCâu 5: Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng ∆1 : 10 x + 5 y − 1 = và ∆ 2 :  0 .  y = 1− t 10 3 3 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 5 10 10Câu 6: Cho tập hợp A = [ m; m + 2] , B [ −1; 2] . Tìm điều kiện của m để A ⊂ B . A. m ≤ −1 hoặc m ≥ 0 B. −1 ≤ m ≤ 0 C. 1 ≤ m ≤ 2 D. m < 1 hoặc m > 2Câu 7: Cho các chữ số 1, 2, 3,., 9. Từ các số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khácnhau và không vượt quá 2011. A. 168 B. 170 C. 164 D. 172Câu 8: Trên hệ trục tọa độ Oxy , có bao nhiêu giá trị nguyên của m ∈ [ −10;10] để phương trìnhx 2 + y 2 − 2 ( m + 1) x + 4 y + 7 m + 5 = là phương trình đường tròn? 0 A. 16 . B. 11 . C. 15 . D. 12 .Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ ( Oxy ) cho tam giác ABC có A (1;0 ) ; B ( −1;1) ; C ( 5; − 1) . Tọa độ trực tâmH của tam giác ABC làA. H ( −1; − 9 ) . B. H ( −8; − 27 ) . C. H ( −2;5 ) . D. H ( 3;14 ) .Câu 10: Hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển ( x + 3) là 5 A. 90 . B. 5 . C. 10 . D. 30 .   Câu 11: Cho tam giác ABC đều có cạnh AB = 5 , H là trung điểm của BC . Tính CA − HC .   5 3       5 7 ...